题目内容
（10分）如所示图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）
解析：
带电粒子从
出发，在两筒之间的电场力作用下加速，沿径向穿出
而进入磁场区，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动。粒子再回到点的条件是能沿径向穿过狭缝
。只要穿过了，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经重新进入磁场区。然后，粒子将以同样方式经过
、
，再经过回到点。设粒子射入磁场区的速度为
，根据能量守恒，有
①
设粒子做匀速圆周运动的半径为
，由洛仑兹力公式和牛顿定律得：
②
由前面分析可知，要回到S点，粒子从到必经过
圆周。所以半径必定等于筒的外半径
，即
③
由以上各式解得： 
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如图所示：为两个共轴金属圆筒，轴线与纸面垂直，内筒半径为R，筒壁为网状（带电粒子可无阻挡地穿过网格）．当两圆筒之间加上一定电压后，在两圆筒间的空间可形成沿半径方向的电场．内圆筒包围的空间存在一沿圆筒轴线方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为B，方向指向纸内．一束质量为m、电量为q的带正电的粒子以各种不同的速率自内圆筒壁上的A点沿内圆筒半径射入磁场，现要求有的粒子的运动能满足下面三个条件：①刚刚能到达外筒的内壁而不与外筒相碰；②粒子恰能从A点射出磁场；③每个粒子在磁场区域内运动所经过的总时间等于该粒子在所给磁场中做完整的圆周运动时的周期的一半．
两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示．带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由图可知（ ）| A、若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等 | B、若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等 | C、若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等 | D、若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等 |
