题目内容
20．
在“用油膜法估测分子大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.5mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜形状如图所示，若每一小方格的边长为25mm，回答下列问题：（1）这种估测方法是将每个油酸分子视为球形模型，让油酸尽可能地在水面上散开形成油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子直径，由题中相关信息可估测出油酸分子的直径是2×10-10m（结果保留一位有效数字）．
（2）实验中，某同学有下列操作，其中正确的是C．
A．在距水面约10cm的位置滴入油酸酒精溶液
B．为便于油酸扩散形成油膜，可多滴几滴油酸酒精溶液
C．实验前将盛水盘用洗涤剂清洗并用清水冲洗干净
D．顺着盘壁滴入油酸酒精溶液，以免对痱子粉膜造成冲击．
分析 （1）掌握该实验的原理是解决问题的关键，该实验中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度，从而求出分子直径，不满足半格，则去除，超过半格，当作一格来处理，从而求得面积．
（2）明确用“油膜法”估测分子大小的实验原理：认为油酸分子是紧密排列的，而且形成的油膜为单分子油膜，然后用每滴油酸酒精溶液所含油酸体积除以油膜面积得出的油膜面积厚度即为油酸分子直径．
解答 解：（1）这种估测方法是将每个分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油分子的直径．
油膜的面积可从方格纸上得到，所围成的方格中，面积超过一半按一半算，小于一半的舍去，图中共有68个方格，
故油膜面积为：S=68×25mm×25mm=42500mm2=4.3×10-2m2
每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是：V=$\frac{1}{50}$×10-6×$\frac{0.5}{1000}$m3=1.0×10-11m3
油酸分子的直径：d=$\frac{V}{S}$=$\frac{1.0×1{0}^{-11}}{4.3×1{0}^{-2}}$≈2.33×10-10m
题要求保留1个有效数字，所以油酸分子的直径为：2×10-10m．
（2）A、距离水面高度太高，故A错误；
B、多滴几滴油酸酒精溶液，不便于扩散，故B错误；
C、用洗涤剂清洗并用清水冲洗干净，防止油酸不真实，故C正确；
D、实验中滴入时，在中央滴入油酸酒精溶液，故D错误．
故答案为：（1）油酸分子直径；2×10-10；（2）C．
点评 在油膜法估测分子大小的实验中，让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径，关键掌握估算油膜面积的方法和求纯油酸体积的方法，注意保留有效数字．解答本题关键要建立这样的模型：油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，再分析误差的大小．
如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图．（1）若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则C．
质量为m的小物块，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，如图所示．如果以桌面为参考平面，那么小物块落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化情况分别是（ ）| A． | mgh，减少mg（H-h） | B． | mgH，增加mg（H+h） | C． | -mgh，减少mg（H+h） | D． | -mgH，减少mg（H+h） |
如图，F-r图象中两条曲线表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，其中纵坐标F表示两分子间引力、斥力的大小，横坐标r表示两个分子间的距离，e为两曲线的交点，则（ ）| A． | ab为斥力曲线，cd为引力曲线 | |
| B． | 当r＞re时，分子间作用力的合力表现为斥力 | |
| C． | 当r=re时，分子势能为0 | |
| D． | 当r＜re时，若减小分子间的距离，分子势能将增大 |
| A． | 同一频率的光照射不同的金属，如果都能发生光电效应，则逸出功大的金属产生的光电子的最大初动能也越大 | |
| B． | 某种金属的逸出功为W，则该金属发生光电效应时，所产生的所有光电子克服金属束缚做的功均为W | |
| C． | 当某单色光照射金属表面时发生了光电效应，则单位时间内产生的光电子数随入射光的强度增大而增多 | |
| D． | 光某单色光照射金属表面时发生了光电效应，则产生的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 |
（1）若在一次α衰变中静止的母核放出的α粒子动能为E，又知α粒子质量为m，子核Y的质量为M，求母核的α衰变能．
（2）若母核释放的核能全部转化为α粒子和子核的动能，试分别判断${\;}_{28}^{44}$Cu和${\;}_{94}^{212}$Po能否发生α衰变？若能，求出其α衰变能（lu相当于931.5MeV，结果保留三位有效数字）
附：一些原子核的静止质量
| 原子核 | 原子质量（u） |
| ${\;}_{2}^{4}$He | 4.0026 |
| ${\;}_{27}^{60}$Co | 59.9338 |
| ${\;}_{28}^{64}$Cu | 63.9298 |
| ${\;}_{92}^{208}$Pb | 207.9766 |
| ${\;}_{84}^{212}$Po | 211.9889 |
| A． | 质子 | B． | 中子 | C． | 电子 | D． | α粒子 |
| A． | 库仑 | B． | 千克 | C． | 吨 | D． | 牛顿 |
