Question

13．圆形线圈共100匝，半径为r=0.1m，在匀强磁场中绕过直径的轴匀速转动，角速度为ω=$\frac{300}{π}$rad/s，电阻为R=10Ω，试求：
（1）转过90°时，线圈中的感应电流为多大？
（2）写出线圈中电流的表达式（磁场方向如图所示，B=0.1T，图示位置为t=0时刻）

Answer 1

分析 从中性面开始计算时，线圈中产生正弦式交变电流，表达式为i=I_msinωt，其中感应电流的最大值I_m=$\frac{{E}_{m}}{R}$=$\frac{NBSω}{R}$，角频率ω，从而知转过90°时，线圈中的感应电流大小；

解答 解：根据欧姆定律知感应电流的最大值为：
I_m=$\frac{{E}_{m}}{R}$=$\frac{NBSω}{R}$=$\frac{100×0.1×π×0．{1}^{2}×\frac{300}{π}}{10}$=3A
从中性面开始计算时，线圈中产生正弦式交变电流，表达式为：
i=I_msinωt=3sin$\frac{300}{π}$t（A）
转过90°时，线圈中的感应电流为：
i=3sin90°A=3A
答：（1）转过90°时，线圈中的感应电流为3A
（2）写出线圈中电流的表达式i=3sin$\frac{300}{π}$t（A）

点评 本题关键明确交流四值中最大值、平均值、瞬时值和有效值的区别，记住公式i=I_msinωt，基础题．