题目内容
（2013?黑龙江模拟）某同学到实验室测量某一型号的干电池（电动势约为1.5V，内阻约为5Ω）的电动势和内阻，可供选择的实验器材如下：A．电压表V（量程为3V）
B．电阻箱R1（0～99.9Ω）
C．滑动变阻器R2（最大阻值为200Ω，额定电流为1A）
D．开关S和导线若干
（1）请你选择合适的实验器材，设计一种测量此干电池的电动势和内阻的方案，并在下面的虚线框中画出实验电路图．
（2）此同学根据正确的实验电路图连接器材，测得多组数据，然后用图象法处理实验数据，作出有关物理量的一次函数图象，则能求也电动势E和内阻r的可能的一次函数表达式为
| 1 |
| U |
| r |
| E |
| 1 |
| R |
| 1 |
| E |
| 1 |
| U |
| r |
| E |
| 1 |
| R |
| 1 |
| E |
（3）用该电路测量的电动势E和内阻r，测量值和真实值的关E测
小于
小于
E真、r测小于
小于
r真（填“大于”、“等于”、或“小于”），产生系统误差的原因主要是没有考虑电压表的分流作用
没有考虑电压表的分流作用
．分析：运用电压表和电阻箱，通过伏阻法测量电源的电动势和内阻．
根据实验的原理E=U+
r，推导出线性表达式，通过图象直观地知道电动势和内阻．
实验中由于电表不是理想电表，故要考虑电表内阻对测量结果的影响．
根据实验的原理E=U+
| U |
| R |
实验中由于电表不是理想电表，故要考虑电表内阻对测量结果的影响．
解答：解：（1）运用电阻箱和电压表，通过伏阻法测量．电路图如图所示．
（2）根据闭合电路欧姆定律得E=U+
r，
得
=
?
+
，即
与
成线性关系，纵轴截距的倒数表示电动势，图象的斜率表示内阻与电动势的比值．
能根据图象求出电动势E和内阻r．
（3）产生系统误差的原因主要是没有考虑电压表的分流作用．
故正确公式应为：E=U+（
+
）r，
得；
=
?
+
+
，
所以测量值和真实值的关E测小于E真、r测小于r真．
故答案为：（1）如图；
（2）
=
?
+
；
（3）小于，小于，没有考虑电压表的分流作用．
（2）根据闭合电路欧姆定律得E=U+
| U |
| R |
得
| 1 |
| U |
| r |
| E |
| 1 |
| R |
| 1 |
| E |
| 1 |
| U |
| 1 |
| R |
能根据图象求出电动势E和内阻r．
（3）产生系统误差的原因主要是没有考虑电压表的分流作用．
故正确公式应为：E=U+（
| U |
| R |
| U |
| RV |
得；
| 1 |
| U |
| r |
| E |
| 1 |
| R |
| 1 |
| E |
| r |
| ERV |
所以测量值和真实值的关E测小于E真、r测小于r真．
故答案为：（1）如图；
（2）
| 1 |
| U |
| r |
| E |
| 1 |
| R |
| 1 |
| E |
（3）小于，小于，没有考虑电压表的分流作用．
点评：解决本题的关键掌握测量电源电动势和内阻的实验原理，运用闭合电路欧姆定律分析，以及会运用图象法直观地得出电源的电动势和内阻．
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