Question

如图所示，DO是水平面，AB是斜面，物体由初速度为零开始从A点沿ABD滑到D点，到达D点时速度为V，如果斜面改为AC，则物体由初速度为零开始从A点沿ACD滑到D点时的速度为（已知物体与接触面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，转折点B或C处有一小段圆弧与斜面和水平面相切可使物块平稳的滑到水平面，此段弧长可忽略）（　　）

A．大于V

B．小于V

C．等于V

D．与斜面的倾角有关

Answer 1

分析：物体从A点沿ABD滑动到D点的过程中，分为水平和斜面两个过程，由于只有重力和摩擦力做功，根据动能定理列式求解即可．

解答：解：物体从A点沿ABD滑动到D点的过程中，根据动能定理得
  mg?h_AO-μmg?x_BD-μmgcosθ?x_AB=

1

2

mv²
由几何关系cosθ?x_AB=x_OB，因而上式可以简化为
  mg?h_AO-μmg?x_BD-μmg?x_OB=

1

2

mv²，
即得到 mg?h_AO-μmg?x_OD=

1

2

mv²，
从上式可以看出，到达D点的动能与路径无关，故知物体沿AC滑到D点的速度为v．故C正确．
故选C

点评：本题关键根据动能定理列式，对列得的方程进行讨论得出结论．