Question

4．一质点沿直线Ox做加速运动，它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=5+2t³，其中x的单位是m，t的单位是s．它的速度v随时间t变化的关系为v=6t²，v的单位是m/s，t的单位是s．设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v₁，t=2s到t=3s间的平均速度为v₂，则（　　）

• A． v₁=12 m/s，v₂=39 m/s
• B． v₁=8 m/s，v₂=38 m/s
• C． v₁=12 m/s，v₂=19.5 m/s
• D． v₁=8 m/s，v₂=13 m/s

Answer 1

分析 对于非匀变速运动，平均速度就运用其定义式加以求解，其中位移x=x₂-x₁，平均速度为 v=$\frac{x}{t}$．

解答 解：质点在t=0到t=2s时间内，x₁=（5+2t₂³）-（5+2t₀³）=（5+2×2³）-5m=16m，平均速度为v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{16}{2}$m/s=8m/s
同理，t=2s到t=3s时间内，x₂=（5+2×3³）-（5+2×2³）m=38m，平均速度为v₂=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{38}{1}$=38m/s
故选：B

点评 此题要明确物体的运动性质，熟练掌握平均速度的定义式v=$\frac{x}{t}$．