Question

20．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时：

（1）如果他测得的g值偏小，可能的原因是B．
A．振幅偏小
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了
C．开始计时时，秒表过迟按下．
D．实验中误将49次全振动数次数记为50次
（2）此同学用游标卡尺测一小球直径如图甲，已知游标尺为20等份，则读数应为24.20mm．
（3）测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T²-L图象如图乙，此图线斜率的物理意义是C
A．g         B．$\frac{1}{g}$      C．$\frac{4π^2}{g}$       D．$\frac{g}{4π^2}$．

Answer 1

分析 （1）由单摆周期公式求出重力加速度的表达式，然后分析实验误差．
（2）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数．
（3）根据单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出图象斜率的物理应用．

解答 解：（1）由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
A、单摆的周期与其振幅无关，重力加速度大小与单摆振幅无关，振幅偏小不影响重力加速度的测量值，故A错误；
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期T变大了，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测重力加速度g偏小，故B正确；
C、开始计时时，秒表过迟按下，所测周期T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测重力加速度g偏大，故C错误；
D、实验中误将49次全振动数次数记为50次，所测周期T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测重力加速度g偏大，故D错误；
故选：B；
（2）由图示游标卡尺可知，其示数为：24mm+4×0.05mm=24.20mm；
（3）由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知：T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，则T²-L图象的斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，
故选：C；
故答案为：（1）B；（2）24.20mm；（3）C．

点评 本题考查了实验误差分析、游标卡尺读数、实验数据处理，知道实验原理、掌握基础知识是解题的关键；游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺读数，游标卡尺不需要估读，对游标卡尺读数时要注意游标尺的精度．