Question

12．如图所示，在减速下降的电梯中的固定斜面上放一滑块，若滑块保持相对静止，则（　　） 

• A． 斜面对滑块的弹力对滑块所做的功等于滑块重力势能的增量
• B． 斜面对滑块的摩擦力对滑块做负功
• C． 斜面对滑块的弹力对滑块所做的功小于滑块机械能的增量
• D． 滑块所受合外力对滑块所做的功等于滑块机械能的增量

Answer 1

分析 对滑块进行受力分析，并进一步判断出有哪些力对滑块做功，然后结合机械能守恒的条件，以及相应的功能关系即可正确解答．

解答 解：滑块受到重力、斜面的支持力和摩擦力的作用，向下做减速运动，加速度竖直向上，合力竖直向上，由牛顿第二定律知，斜面对滑块的摩擦力沿斜面向上，可知重力对滑块做正功，支持力和摩擦力对滑块做负功．
A、由于题目中没有具体给出滑块的加速度与重力加速度之间的关系，所以所以不能求出物体受到的弹力的大小与重力的大小之间的关系，弹力沿竖直向上的分力可知小于重力，可能等于重力，也可能大于重力，也就不能判断出斜面对滑块的弹力对滑块所做的功等于滑块增加的重力势能．故A错误；
B、斜面对滑块的摩擦力的方向沿斜面向上，与滑块运动的方向之间的夹角是钝角，所以摩擦力对滑块做负功．故B正确；
C、斜面对滑块的支持力和摩擦力都对滑块做负功，没有其他的外力做功，可知斜面对滑块的支持力和摩擦力所做功的代数和等于滑块机械能的增量，则斜面对滑块的弹力对滑块所做的功小于滑块机械能的增量．故C正确．
D、根据动能定理可知，滑块所受合力对滑块所做的功等于滑块增加的动能，不等于机械能的增量．故D错误；
故选：BC

点评 该题的关键要根据牛顿第二定律分析摩擦力的方向，明确滑块的受力情况和各个力做功情况，要能熟练运用功能关系和动能定理分析各种功与能之间的关系．