题目内容
【题目】如图所示的U形玻璃管，左管开口，右管管口封闭，管中一段水银在右管中封闭了一段气柱，气柱高度为20 cm，左右两管中水银面的高度差为10 cm，左管水银柱的横截面积为1 cm2，右管中水银柱的横截面积为2 cm2。已知环境温度为27
，大气压强为75 cmHg，左管足够长，右管中水银柱高度大于5 cm。
（i）若在左管中缓慢倒入水银，使右管中气柱体积减少
，求需要倒入水银的体积；
（ii）若给右管中气柱缓慢加热，使左管中水银液面与右管顶端相平，求气柱需要升高的温度。
【答案】（i）
，（ii）
。
【解析】
（i）开始时，封闭气体的压强为：
假设倒入水银后，右管中气体压强为
，则理想气体发生等温变化，根据玻意尔定律：
解得：
左右管中液面的高度差为：
倒入水银的体积：
；
（ii）若给右管中气柱缓慢加热，使左管中水银液面与右管管口相平，假设气柱升高温度为
，此时左管液面上升
，右管中液面下降
，则右管中气体压强：
根据理想气体状态方程：
解得：
。
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