Question

如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0 kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L＝1.0 m的水平轨道，水平轨道左侧连一半径R＝0.25 m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m＝1.0 kg的小物块紧靠弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5．整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A，g取10 m/s²．求：

(1)解除锁定前弹簧的弹性势能

(2)小物块第二次经过点时的速度大小

(3)最终小物块与车相对静止时距点的距离．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒，故小物块恰能到达圆弧最高点A时，二者的共同速度　　① 　　设弹簧解除锁定前的弹性势能为，上述过程中系统能量守恒，则有 　　　　② 　　代入数据解得　　　③ 　　(2)设小物块第二次经过时的速度大小为，此时平板车的速度大小为，研究小物块在圆弧面上下滑过程，由系统动量守恒和机械能守恒有 　　　　④ 　　　　⑤ 　　由④、⑤式代入数据解得　　　⑥ 　　(3)最终平板车和小物块相对静止时，二者的共同速度为0．设小物块相对平板车滑动的总路程为S，对系统由能量守恒有 　　　　⑦ 　　代入数据解得　S＝1.5 m　　⑧ 　　则距点的距离　x＝S－L＝0.5 m　　⑨