Question

如图4所示，带正电的点电荷O固定，另外有两个质量相等、电荷量相同的点电荷A、B分别在点电荷O的电场力的作用下沿1、2两轨道运动，其中电荷A沿半径为的圆轨道1以速度运动；电荷B沿椭圆轨道2运动，椭圆轨道到O的最远距离为2r，电荷B经过椭圆最远点的速率为；两轨道相切于C点，若不考虑A、B；间的相互作用，A、B、C、O四点在一条直线上。则   （   ）

A．A电荷带负电，B电荷带正电       B．
C．两电荷分别经过C点时速度大小相等D．A电荷运动的加速度大小为

Answer 1

D

解析考点：库仑定律；牛顿第二定律．
分析：A、B两电荷受力均为库仑力，库仑力提供加速度，牛顿第二定律可求得加速度．
根据向心加速度公式，可判断线速度的大小．
物体提供的力大于需要的向心力，物体做向心运动．
物体提供的力小于需要的向心力，物体做离心运动．
解答：解：A、A、B两电荷受力均为库仑力，库仑力提供向心力指向圆心，所以A、B两电荷应该受静电引力，所以两电荷都是负电荷．故A错误
B、根据静电引力提供向心力==ma
得a=、v=，
电荷A沿1轨道做匀速圆周运动的加速度a_A=，速率v_A=v_C1=；
如果电荷B 在C点绕O做匀速圆周运动，其速率v_C2′=v_C1=，
若电荷B 在图示位置绕O做匀速圆周运动，其速率v_B′=，
而电荷B因实际做椭圆运动，经过图示位置后可视为做“向心”运动，所以 v_B＜v_B′=＜v_A=；
经过C点后可视为做“离心”运动，所以 v_C2＞v_C2′=v_C1，故B、C错误，D正确．
故选D．
点评：此题把天体运动模型运用在电荷的运动中，同时考查了牛顿第二定律、库仑定律、向心加速度等公式，不仅要求能熟练掌握公式，还要求能对天体的运动熟悉掌握