Question

8．如图所示，质量为m=2.0kg的小滑块，由静止开始从倾角θ=30°的固定的光滑
斜面的顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）滑块至B点时的动能：
（2）滑块滑至B点时，重力的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）小滑块沿光滑斜面下滑的过程中，只有重力做功，机械能守恒，据此求出滑块至B点时的动能：
（2）根据P=mgvsinθ，求出重力的瞬时功率．

解答 解：（1）根据机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgh
则得 v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5}$=10m/s，B点的动能 E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgh=100J
（2）滑块滑至B点时，重力的瞬时功率 P=mgvsinθ=2×10×10×sin30°=100W
答：
（1）滑块至B点时的动能是100J：
（2）滑块滑至B点时，重力的瞬时功率是100W．

点评 解决本题的关键要掌握重力的瞬时功率公式P=mgvsinθ，注意重力的瞬时功率公式不是P=mgv．