题目内容
如图所示，半径R=0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切．质量m=0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m=0.1kg的小滑块A以v0=2
m/s的水平初速度向B滑行，滑过s=1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2．A、B均可视为质点．（g=10m/s2）．求：
（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小vA；
（2）碰后瞬间，A、B共同的速度大小v；
（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力N的大小．
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（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小vA；
（2）碰后瞬间，A、B共同的速度大小v；
（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力N的大小．
（1）滑块做匀减速直线运动，加速度大小：a=
| f |
| m |
vA2-v02=-2ax
解得：vA=6m/s
答：A与B碰撞前瞬间的速度大小为6m/s．
（2）碰撞过程中满足动量守恒：mvA=2mv
解得：v=3m/s
答：碰后瞬间，A与B共同的速度大小为3m/s．
（3）由b运动到a的过程中，根据动能定理
设a点的速度为vc，
-4mgr=mv2-mvc2
解得：vc=
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根据受力分析：mg+N=m
| v2 |
| r |
解得：N=8N
答：轨道对A与B的作用力N的大小为8N．
练习册系列答案
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（2011?淮安三模）如图所示，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点．一质量m=1kg的小车（可视为质点），在F=4N的水平恒力作用下，从O′左侧x0=2m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与x轴重合．规定经过O点水平向右为x轴正方向．小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．求：
（2005?广东）如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）．
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B、v0≥4
| ||
| C、设小球能在圆轨道中做完整的圆周运动，在最低点与最高点对轨道的压力之差为24N | ||
| D、设小球能在圆轨道中做完整的圆周运动，在最低点与最高点对轨道的压力之差为20N |
如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q（两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L1=0.25m，斜面MN粗糙且足够长，物块P质量m1=3kg，与MN间的动摩擦因数μ=