Question

7．在足够高处将质量m=1kg的小球沿水平方向抛出，已知在抛出后第2s末小球速度大小为25m/s，（不计空气阻力，g=10m/s²）求：
（1）小球平抛的水平初速度的大小；
（2）这2s内小球的合位移的大小．

Answer 1

分析 （1）由竖直方向的自由落体运动可求得小球的竖直分速度；已知2s末的合速度，则由速度的合成与分解关系可求得小球抛出时的水平速度；
（2）分别求出水平和竖直位移，根据矢量合成法则求出合位移．

解答 解：（1）竖直方向上做自由落体运动，则在2s末，v_y=gt=20m/s，
所以水平初速度 v₀=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-2{0}^{2}}$m/s=15m/s
（2）这2s内小球的水平位移 x=v₀t=15×2=30m，
竖直位移 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$m=20m
则合位移 s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+2{0}^{2}}$=36.1m
答：
（1）小球平抛的水平初速度的大小是15m/s；
（2）这2s内小球的合位移的大小是36.1m．

点评 本题考查平抛运动的规律，只要能正确分析两个方向上的运动轨律即可正确求解．