Question

2．如图所示是天宫二号和神舟十一号交会对接前绕地球做匀速圆周运动的轨道示意图，则神舟十一号比天宫二号的（　　）

• A． 运行速度小
• B． 周期小
• C． 向心加速度小
• D． 角速度小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以求出线速度、周期、角加速度表达式，再分析它们的大小．

解答 解：A、由万有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于天宫二号的轨道半径大于神州十一号的轨道半径，则天宫二号的运行速率小于神州十一号的运行速率，故A错误；
B、卫星的周期为 T=$\frac{2πr}{v}$=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$，由于天宫二号的轨道半径大于神州十一号的轨道半径，则天宫二号的周期大于神州十一号的周期，故B正确；
C、向心加速度：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于天宫二号的轨道半径大于神州十一号的轨道半径，所以“天宫二号”比“神舟十一号”加速度小，故C错误；
D、卫星的角速度为ω=$\frac{2π}{T}$=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于神州十一号的轨道半径小于天宫二号的角速度轨道半径，则“天宫二号”比“神舟十一号”角速度小，故D错误；
故选：B

点评 知道万有引力提供向心力是解决卫星问题的前提，应用万有引力公式牛顿第二定律可以解题．