Question

某实验小组采用如图1所示的装置探究功与速度的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器工作频率为50Hz．

（1）实验中木板略微倾斜，这样做

CD

．
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
（2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…，并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车．把第1次只挂1条橡皮筋对小车做的功记为W，第2次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W，…；橡皮筋对小车做功后而获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第4次实验的纸带（如图2所示）求得小车获得的速度为

2

m/s．
（3）若根据多次测量数据画出的W-v图象如图3所示，根据图线形状可知，对W与v的关系作出猜想肯定不正确的是

AB

．
A．W∝

v

       B．W∝

1

v

     C．W∝v²      D．W∝v³
（4）如果W∝v²的猜想是正确的，则画出的W-v²图象应是

过原点的一条直线

．

Answer 1

分析：（1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功；纸带在橡皮条的作用下做加速运动，橡皮条做功完毕，则速度达到最大，此后做匀速运动．
（2）明确实验原理以及实验目的即可知了解具体的实验操作；纸带上点距均匀时，表示小车已经做匀速直线运动，据此可求出小车做匀速运动时的速度大小，即为最终小车获得的速度大小；
（3）根据图象特点，利用数学知识可正确得出结论；
（4）如果W∝v²的猜想是正确的，则W与v²成正比例关系．

解答：解：（1）A、B：该实验中要使橡皮筋对小车所做功等于合外力对小车做的功，应当进行平衡摩擦力的操作，所以要将斜面倾斜，目的不是释放小车后，使小车能够匀加速下滑，也不是增大加速度，而是为了平衡摩擦力，故AB错误；
C、实验中木板略微倾斜，来平衡摩擦力，使橡皮筋对小车所做的功等于合外力对小车做的功，方便研究，故C正确；
D、小车先在橡皮条的拉力作用下做加速运动，当橡皮条松弛以后，小车受到的合外力为0，由于惯性，会继续匀速前进．故D正确．
故选：CD．
（2）由纸带后半部分两点间距离相同，可知小车开始做匀速运动，可求得：
   v=

x

T

=

0.04

0.02

m/s=2 m/s
故答案为：2．
（3）根据图象结合数学知识可知，该图象应是y=xⁿ（n=2，3，4）函数形式，故AB错误，CD正确．
本题选不正确的，故选AB．
（4）如果W∝v²的猜想是正确的，根据图象结合数学知识可知，画出的W-v²图象应是过原点的一条直线．
故答案为：（1）CD； （2）2； （3）AB；（4）过原点的一条直线

点评：本题关键要明确该实验的实验原理、实验目的，即可了解具体操作的含义，以及如何进行数据处理；数据处理时注意数学知识的应用，本题是考查应用数学知识解决物理问题的好题．