题目内容
【题目】宇航员耿耿驾驶宇宙飞船成功登上“NNSZ”行星后，在行星表面做了如下实验：将一根长为L的轻绳，一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，使整个装置绕O点在竖直面内转动。在小球转动过程中的最高点处放置一光电门，在绳子上适当位置安装一个力的传感器，如图甲，实验中记录小球通过光电门的时间以确定小球在最高点的速度v，同时记录传感器上绳子的拉力大小F，即可作出小球在最高点处绳子对小球的拉力与其速度平方的关系图，如图乙；已知行星半径为R，引力常量为G，不考虑行星自转影响。
（1）结合实验和图象所给信息，写出小球在最高点处F与v的关系式；
（2）请求出该行星的第一宇宙速度（用b，L，R表示）；
（3）请求出该行星的密度（用b，L，R，G表示）。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）对小球，在最高点，有：
得： 
（2）由图象信息可知：
即该行星表面重力加速度：
对该行星近地卫星，匀速圆周运动，有:
对行星表面物，有：
得
（3）对行星表面物，有：
得：
而 
联立得
【题目】在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、学生电源。实验装置如图甲所示。
(1)下列说法正确的是__________；
A．打点计时器使用的是直流电源
B．实验时应该先接通电源打点，后释放纸带运动
C．实验时应该先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动速度越小
E．要测量物体的运动速度，还需要提供秒表
(2)图乙是某同学在实验过程中得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为
，其中
，
，
，
，
，
。
下表给出了打点计时器打下点B、C、E、F时小车的瞬时速度，写出打点计时器打下D点时小车速度的计算式
_________（用题中的字母表）计算结果为_________m/s；
位置 | B | C | D | E | F |
速度/ | 0.737 | 0.801 | 0.928 | 0.994 |
(3)以4点为计时起点，在图丙坐标系中描点并作出小车的速度一时间关系图象_________，开出图象计算出小车加速度
_________
（保留两位有效数字）；
(4)在判断出小车做的是匀变速直线运动后，另一同学想根据推论公式
直接算出加速度，请用纸带上提供的字母和相邻计数点间的时间间隔T表示加速度_________（要求尽可能充分利用测量数据减小偶然误差）。
