题目内容

某同学在研究性学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如图中表所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中错误的是（　　）
地球半径 R=6400km
月球半径 r=1740km
地球表面重力加速度 g0=9.80m/s2
月球表面重力加速度 g′=1.56m/s2
月球绕地球转动的线速度 v=1km/s
月球绕地球转动周期 T=27.3天
光速 c=2.998×105 km/s
用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号
分析：根据激光器发出激光束从发出到接收的时间和光速，可求出地球表面与月球表面之间的距离s．根据月球绕地球转动的线速度，求出月地间的距离，再求出s．月球绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出月地间的距离，再求出s．
解答：解：A、由题，激光器发出激光束从发出到接收的时间为t=2.565s，光速为c，则有：s=c?
t
2
．故A正确．
B、由题，月球绕地球转动的线速度为：v=1km/s，周期为：T=27.3s，则月球公转的半径为：R′=
vT
2π
，s=R′-R-r=
vT
2π
-R-r．故B正确．
C、月球表面的重力加速度g′与月球绕地球转动的线速度v没有关系，不能得到g′=
v2
R′
，则不能求出R′=
v2
g′
．故C错误．
D、以月球为研究对象，月球绕地球公转时，由地球的万有引力提供向心力．设地球质量为M，月球的质量为m，则得：G
Mm
R′2
=m
4π2
T2
R′，
又在地球表面，有：g0=
GM
R2

联立上两式得：R′=
3
g0R2T2
4π2

则有：s=s=R′-R-r=
3
g0R2T2
4π2
-R-r．故D正确．
本题选择错误的，故选：C．
点评：本题要理清思路，明确好研究的对象和过程，要充分利用表格的数据求解s，考查运用万有引力和圆周运动规律解决天体问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为h=25.0cm，且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以同弹簧的下端接触），如图（甲）所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F-l变化的图线如图（乙）所示．，则弹簧的劲度系数为
100
100
N/m．弹簧的原长l0=
15
15
 cm．
某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h=0.25m，且开口向右的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂砝码的个数来改变l，作出F-l变化的图线如图乙所示．
（1）由此图线可得出的结论是
在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比
在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比
．
（2）弹簧的劲度系数为
100
100
N/m，弹簧的原长l0=
0.15
0.15
m．
某同学在研究性学习中充分利用打点计时器针对自由落体运动进行了如下三个问题的深入研究：
（1）当地的重力加速度是多少？
（2）如何测定物体下落过程中某一位置的速度？
（3）下落过程中机械能是否守恒？
此同学依据这些问题设计了如下实验方案：
如图甲所示，将打点计时器（频率为f）固定在铁架台上，先打开电源而后释放重物，重物带动纸带从静止开始下落，打出几条纸带并在其中选出一条比较理想的纸带如图乙所示．在纸带上取出若干计数点，其中每两个计数点之间有四个点未画出． 
①所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需
B
B
（填字母代号）中的器材．
A．交流电源、天平及毫米刻度尺               B．交流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、毫米刻度尺及砝码               D．交流电源、天平及砝码
②计算当地重力加速度g=
x5-x2
75
f2
x5-x2
75
f2
．（用f、x2、x5表示）
③如图乙所示，打计数点5时重物的速度v5=
2x5+x4-x3
10
f
2x5+x4-x3
10
f
．（用f、x3、x4、x5表示）
④该同学选择打计数点5时重物所在的位置为重力势能的零势能点后，若验证从计数点1至计数点5两点间重物的机械能守恒，其表达式为
1
2
(
2x5+x4-x3
10
)2-
1
2
(
x2+x1
10
)2=g(x2+x3+x4+x5)
1
2
(
2x5+x4-x3
10
)2-
1
2
(
x2+x1
10
)2=g(x2+x3+x4+x5)
．
精英家教网某同学在研究性学习中充分利用打点计时器针对自由落体运动进行了如下三个问题的深入研究：
（1）当地的重力加速度是多少？
（2）如何测定物体下落过程中某一位置的速度？
（3）下落过程中机械能是否守恒？
此同学依据这些问题设计了如下实验方案：
如图17甲所示，将打点计时器（频率为f ）固定在铁架台上，先打开电源而后释放重物，重物带动纸带从静止开始下落，打出几条纸带并在其中选出一条比较理想的纸带如图乙所示．在纸带上取出若干计数点，其中每两个计数点之间有四个点未画出．
①所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需
 
（填字母代号）中的器材．
A．交流电源、天平及毫米刻度尺
B．交流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、毫米刻度尺及砝码
D．交流电源、天平及砝码
②计算当地重力加速度g=
 
．（用f、s2、s5表示）
③为了提高实验的准确程度，该同学用图象法剔除偶然误差较大的数据，为使图线的斜率等于重力加速度，除做v-t图象外，还可作
 
图象，其纵轴表示的是
 
，横轴表示的是
 
．
④如图乙所示，打计数点5时重物的速度v5=
 
．（用f、s3、s4、s5表示）
⑤该同学选择打计数点5时重物所在的位置为重力势能的零势能点后，若验证从计数点1至计数点5两点间重物的机械能守恒，其表达式为
 
．
精英家教网某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h=0.25m、且开口向右的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内），如图1所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出F-l变化的图线如图2所示．
（1）由此图线可得出的结论是
 
；
（2）弹簧的劲度系数为
 
N/m，弹簧的原长l0=
 
m；
（3）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：
 
；缺点在于：
 
．

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