题目内容

5．如图所示，由相同材料制成的足够长光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ=37°．导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1T．t=0时刻，一长为L=1.8m的金属杆MN在外力F作用下以恒定速度v=0.4m/s从O点开始向右滑动．在滑动过程中金属杆MN与导轨接触良好，且始终与OQ垂直，导轨厚度不计．导轨与金属杆单位长度的电阻均为r0=0.05Ω．求：
（1）t=4s时刻，金属杆中的电流强度I；
（2）t=4s时刻，外力F的功率；
（3）金属杆脱离导轨OP前金属杆上产生的焦耳热．

分析 （1）计算出在t=4s进入回路的金属杆的长度，由此计算回路总电阻，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律计算感应电流；
（2）根据P=Fv计算t=4s时刻外力F的功率；
（3）根据平均安培力的大小乘以位移计算金属杆脱离导轨OP前金属杆上产生的焦耳热．

解答 解：（1）在t=4s时刻，进入回路的金属杆的长度l=vt•tan37°，
回路总电阻R=$（l+vt+\frac{l}{sin37°}）{r}_{0}$，
回路的感应电动势E=Blv，
回路的感应电流I=$\frac{E}{R}$，
联立解得：I=2A；
（2）t=4s时刻，外力的大小为F=BIl，
外力F的功率P=Fv，
解得P=0.96W；
（3）金属杆脱离导轨OP时金属杆运动的位移x=$\frac{L}{tan37°}$，
安培力的大小为F′=BIL，
回路中产生的热量Q=$\frac{F′}{2}•x$，
则金属杆上产生的焦耳热Q′=$\frac{L}{L+x+\frac{L}{sin37°}}•Q$，
解得：Q′=1.08J．
答：（1）t=4s时刻，金属杆中的电流强度为2A；
（2）t=4s时刻，外力F的功率为0.96W；
（3）金属杆脱离导轨OP前金属杆上产生的焦耳热1.08J．

点评 对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相对于电源，根据电路连接情况画出电路图，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解．

练习册系列答案
相关题目
8．某同学要测定一节干电池的电动势和内阻，现有下列器材可供选用：
A．电压表（0～3V，内阻约5kΩ）
B．电流表（0～100mA，内阻1Ω）
E．滑动变阻器R3（阻值0～15Ω）
F．滑动变阻器R（阻值0～1000Ω）
F．开关、导线若干
操作步骤如下：

（1）请用笔画线代替导线在图甲中完成实物连接图，要求滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时电流表示数变小
（2）为了得到合理的实验结果，滑动变阻器应选E（填E或F）
（3）用此方法测量该电池的电动势和内阻，并把测量结果记录在图乙所示的图中，由图可知电池的电动势为1.5V，内阻为1.0Ω
9．如图所示，ABC是一个用折射率n＞$\sqrt{2}$的通明介质做成的棱镜，其截面为等腰直角三角形，现有一束光从图示位置垂直入射到棱镜的AB面上，则该光束（　　）
A．能从AB面射出B．能从BC面射出
C．进入棱镜后速度不变D．进入棱镜后波长变长
6．如图，一束电子沿某坐标轴运动，在x轴上的A点处产生的磁场方向沿z轴正方向，则该束电子的运动方向是（　　）
A．z轴正方向B．z轴负方向C．y轴正方向D．y轴负方向
13．某同学设计了一个“测定电源电动势和内阻”的实验，可供选择的器材如下：
A．待测干电池一节
B．电流表A（量程为0～60mA，内阻为RA=18Ω）
C．电压表V（量程0～3V，内阻Rv约3kΩ）
D．滑动变阻器R1（0～5Ω）
E．滑动变阻器R2（0～30Ω）
F．定值电阻R3（阻值为2Ω）
G．定值电阻R4（阻值为l0Ω）

（1）为完成实验，滑动变阻器应该选R2，定值电阻应该选R3（填写器材后面的代号）；
（2）请完善图a中的电路图；
（3）根据图b中已描的点画出U-I图象，由图象得该电源的电动势E=1.47V，内阻r=1.07Ω（结果保留三位有效数字）．
10．如图所示．一个半径为R的$\frac{1}{4}$透明球体放置在水平面上，一束平行单色光沿水平方向垂直射向球体的AB面上，这些光线中有一部分不能从柱体的曲面AC上射出，已知该球体对平行单色光的折射率为$\sqrt{2}$，不考虑各个面上的反射，则：求：
①圆柱曲面上能射出光线的部分占AC表面的几分之几？
②经曲面射出的光最后射到水平面上，求光束在直线BC上射不到的区域范围．
17．“东方一号”人造地球卫星A和“华卫二号”人造地球卫星B，它们的质量之比为mA：mB=1：2，它们的轨道半径之比为2：1，则卫星A与卫星B的线速度大小之比$\frac{\sqrt{2}}{2}$向心加速度大小之比$\frac{1}{4}$．
14．如图所示，小明用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，沿水平面做匀速直线运动，此时绳中拉力为F，则木箱所受合力大小为（　　）
A．FB．0C．FcosθD．Fsinθ
15．有一规格为“3V  0.25A”的小灯泡，要测绘该灯泡的伏安特性曲线，实验室提供了如下器材：
电流表（量程为0～300mA，内阻约5Ω）；
电压表（量程为0～4V，内阻约3kΩ）；
滑动变阻器A（最大阻值20Ω，额定电流1A）；
滑动变阻器B（最大阻值1 750Ω，额定电流0.3A）；
学生电源E（电动势6V，内阻不计）；
开关一个，导线若干．
（1）滑动变阻器应该选择A（填字母代号）．
（2）请完成实物电路的连线．
（3）考虑到电流表内阻和电压表内阻，根据实物图的连接方式判断灯泡正常发光时测量的电阻阻值偏小（填“偏大”或“偏小”）．
（4）根据实验数据描点作图，发现灯泡的伏安特性曲线不是直线，其原因是灯丝电阻随温度升高而变化．

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