题目内容
杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑．若竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正好为零．已知有一传感器记录了竿上演员下滑时的速度随时间变化的情况．竿上演员质量为m1=40kg，长竹竿质量m2=10kg，g=l0m/s2．（1）求下滑过程中，竿上演员克服摩擦力做的功；
（2）求下滑过程中，竿上演员受到的摩擦力；
（3）请画出地面上的演员肩部承受的压力随时间变化的图象，不用写计算过程，但要标出相关数据．
【答案】分析：（1）根据速度时间图线求出演员在杆子上下滑的位移，再根据动能定理求出杆上演员克服摩擦力做的功．
（2）分别对0-4s内和4-6s内的过程运用动能定理，求出两段过程中摩擦力的大小．
（3）对竹竿受力分析，根据共点力平衡求出地面演员对竹竿的支持力，从而得出竹竿对地面演员肩部的压力．
解答：
解：（1）演员下滑的位移s=
．
根据动能定理得，mgs-Wf=0-0
解得：Wf=mgs=400×12J=4800J．
（2）在0-4s内的位移
．设此过程中的阻力f1．
根据动能定理得，
代入数据解得f1=360N．
4-6s内的位移
．
根据动能定理得，
解得f2=480N．
（3）在0-4s内，对竹竿受力分析有：N1=m2g+f1=100+360N=460N．
在4-6s内，对竹竿受力分析有：N2=m2g+f2=100+480N=580N．
压力随时间变化如图．
答：（1）下滑过程中，竿上演员克服摩擦力做的功为4800J．
（2）下滑过程中，竿上演员受到的摩擦力为360N，480N．
（3）压力随时间变化的图象如图所示．
点评：解决本题的关键理清演员的运动过程，结合动能定理进行求解．
（2）分别对0-4s内和4-6s内的过程运用动能定理，求出两段过程中摩擦力的大小．
（3）对竹竿受力分析，根据共点力平衡求出地面演员对竹竿的支持力，从而得出竹竿对地面演员肩部的压力．
解答：
解：（1）演员下滑的位移s=
．根据动能定理得，mgs-Wf=0-0
解得：Wf=mgs=400×12J=4800J．
（2）在0-4s内的位移
．设此过程中的阻力f1．根据动能定理得，
代入数据解得f1=360N．
4-6s内的位移
．根据动能定理得，
解得f2=480N．
（3）在0-4s内，对竹竿受力分析有：N1=m2g+f1=100+360N=460N．
在4-6s内，对竹竿受力分析有：N2=m2g+f2=100+480N=580N．
压力随时间变化如图．
答：（1）下滑过程中，竿上演员克服摩擦力做的功为4800J．
（2）下滑过程中，竿上演员受到的摩擦力为360N，480N．
（3）压力随时间变化的图象如图所示．
点评：解决本题的关键理清演员的运动过程，结合动能定理进行求解．
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