题目内容
【题目】地球的年龄到底有多大，科学家们是利用天然放射性元素的衰变规律来推测的.通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期不含铅）的一半.铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间的变化规律如下图所示.图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数，则由此可以断定：
（1）地球年龄大约为多少年？
（2）被测定的古老岩石样品在90亿年后的铀、铅原子数之比是多少？
【答案】（1）45亿年（2）1∶3
【解析】
（1）由于目前研究的岩石中铀的含量是岩石形成初期的一半，
由图可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年
（2）由图知，90亿年对应的
=
，
设铅原子的数目为
，则有：
=，
所以：
=
，即90亿年时的铀、铅原子数之比是1∶3
本题考查半衰期的应用，经过一个半衰期有半数原子发生衰变的，所以根据公式计算可得
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