题目内容
【题目】如图所示，拉格朗日点L位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月亮引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，以v1、T1、a1分别表示该空间站的线速度、周期、向心加速度的大小以v2、T2，a2分别表示月亮的线速度、周期、向心加速度的大小，以v3、T3、a3分别表示地球同步卫星线速度、周期、向心加速度的大小．以下判断正确的是
A. v3> v2> v1 B. T3> T2> T1 C. a3> a1> a2 D. a3> a2> a1
【答案】AD
【解析】试题分析：A、空间站与月球具有相同的周期与角速度，根据
知v2＞v1，同步卫星离地高度约为36000公里，故同步卫星离地距离小于拉格朗日点L的轨道半径，根据
知v3＞v2，故A正确；B、根据万有引力充当向心力知
知T3＜T1＜T2，故B错误；C、在拉格朗日点L建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，根据向心加速度
，由于拉格朗日点L的轨道半径小于月球轨道半径，所以a2＞a1，同步卫星离地高度约为36000公里，故同步卫星离地距离小于拉格朗日点L的轨道半径，根据
得a3＞a2＞a1，故C错误，D正确。故选AD。
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