题目内容

18．如图所示，A、B两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮（轴心固定不动）相连．某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，A球向左的速度为v，下列说法正确的是（　　）
A．此时B球的速度大小为$\frac{cosα}{cosβ}$v
B．此时B球的速度大小为$\frac{cosβ}{cosα}$v
C．当β增大到等于90°时，B球的速度为零
D．在β增大到90°的过程中，绳对B球的拉力一直做正功

分析 将A和B两球的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，两个球沿绳子方向的分速度大小相等，由此列式求B球的速度大小，再求β=90°时B球的速度．根据绳的拉力与速度方向的关系判断绳的拉力做功情况．

解答 解：AB、将A、B的速度分解成沿着绳子和垂直绳子的两个方向．两个小球在沿着绳子的方向上的分速度大小相等，则得 vcosα=vBcosβ，得 vB=$\frac{cosα}{cosβ}$v．故A正确，B错误；
C、通过A项可知，当β增大到等于90°时，B球的速度达到最大，此时B球沿绳方向上的分速度为零，所以A球的速度为零，B的速度不为零，故C错误；
D、当β增大到等于90°的过程中，绳对B球的拉力与速度的夹角为锐角，所以绳对B球的拉力一直做正功，故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键会对速度进行分解，会利用力与速度之间的夹角关系分析力对物体做功的性质问题．也可以根据动能的变化分析绳的拉力做功情况．

练习册系列答案
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8．下列说法中正确的是（　　）
A．在α、β、γ这三种射线中γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
B．假如有18个某种放射性元素的原子核，经过一个半衰期，一定是有9个原子核发生了衰变
C．某单色光照射一定金属时不发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属时一定发生光电效应
D．原子核的比结合能越大，原子核越不稳定
9．在下列的核反应方程中，属于α衰变的是A，属于裂变的是C，属于聚变的是B．（填正确答案标号）
A．${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He                
B．${\;}_{1}^{3}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n
C．${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{54}^{140}$Xe+${\;}_{38}^{94}$Sr+2${\;}_{0}^{1}$n    
D．${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H．
6．水平面上质量为m=2kg的小物块在水平向右的力F=10N作用下自静止开始做匀加速直线运动，在2s末撤掉外力F，小物块又滑行3s后停止，求：
（1）小物块与地面之间的动摩擦因数；
（2）小物块在全过程中的最大速度v．
13．如图所示，一质量为M=3kg的铁块套在倾斜放置的固定杆上，已知杆与水平方向成θ=60°角，铁块与杆之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，一轻绳一端连接在铁块上，另一端连在质量m=2kg的小球上，一水平力F作用在小球上，使连接铁块与球的轻绳与杆垂直，铁块和小球均处于静止状态，取g=10m/s2，则（　　）
A．拉力F的大小为10$\sqrt{3}$N
B．铁块所受的摩擦力大小为15N
C．若将连接铁块与小球之间的轻绳突然剪断，则铁块受到的摩擦力将减小
D．若将连接铁块与小球之间的轻绳突然剪断，则铁块受到的摩擦力不变
3．己知某卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星质量为m，距离地球表面高度为h，地球的半径为R，地球表面处的重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．卫星对地球的引力大小为mgB．卫星的向心加速度大小为$\frac{R}{R+h}$g
C．卫星的周期为$\frac{2π（R+h）}{R}$$\sqrt{\frac{R+h}{g}}$D．卫星的动能为$\frac{mg{R}^{2}}{R+h}$
10．甲乙两车在公路上沿同一方向行驶，它们的v-t图象如图所示．两图象在t1时刻相交于P点，P在横轴上的投影为Q点，△OPQ的面积为S．在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车能够两次相遇，其中第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合正确的是（　　）
A．t′=t1，d=SB．t′=$\frac{1}{2}$t1，d=$\frac{3}{4}$SC．t′=$\frac{1}{3}$t1，d=$\frac{5}{9}$SD．t′=$\frac{1}{4}$t1，d=$\frac{9}{16}$S
7．关于液体和固体，下列说法正确的是（　　）
A．液体的温度越低，其饱和气压越小
B．酒精灯中的酒精能沿灯芯上升，这与毛细现象有关
C．纳米材料的颗粒半径一定是1nm
D．第一类永动机违反了能量守恒定律
E．具有各向同性的固体一定是非晶体
6．如图甲所示，在某一电场中有一条直电场线，在电场线上取A、B两点，将一个正电荷由A点以某一初速度vA释放，它能沿直线运动到B点，且到达B点时速度恰好为零，这个正电荷运动的v-t图象如图5乙所示．则下列判断正确的是（　　）
A．正电荷在A点的加速度一定小于在B点的加速度
B．B点场强一定小于A点场强
C．B点的电势一定高于A点的电势
D．该电场可能是正点电荷产生的

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