Question

已知铝的密度为2.7×10³kg/m³．，相对原子质量为 27，阿伏加的罗常数为6.0×10²³mol^-1，则铝原子的直径为

3.2×10^-10 m

，体积为0.17m³的铝块中的原子数为

1.02×10²⁸

．

Answer 1

分析：铝的相对原子质量为27，其摩尔质量为27g/mol．根据摩尔质量和密度求出摩尔体积，由摩尔体积除以阿伏加德罗常数求出每个铝原子的体积，由体积公式求解铝原子的直径．求出体积为0.17m³的铝块的质量，由质量除以摩尔质量求出摩尔数，乘以阿伏加德罗常数求出铝块中的原子数．

解答：解：由题，铝的相对原子质量为27，其摩尔质量为M=27g/mol，摩尔体积为V=

M

ρ

设铝原子的直径为d，则

M

ρNA

=

1

6

πd3
得到，d=

3	6M πρNA

=

3	6×27×10-3 3.14×2.7×103×6×1023

m=3.2×10^-10m
体积为0.17m³的铝块中的原子数为
   n=

ρV

M

NA=

2.7×103×0.17

27×10-3

×6×1023个=1.02×10²⁸．
故答案为：3.2×10^-10m，1.02×10²⁸．

点评：本题是估算固体分子大小的问题，对于固体或液体，可以建立这样的模型：把分子看成球形，而且一个挨一个紧密排列．