题目内容


如图所示,倾斜传送带与水平面的夹角,劲度系数的轻质光滑弹簧平行于传送带放置,下端固定在水平地面上,另一端自由状态时位于Q点。小滑块质量,放置于传送带P点,滑块与传送带间的滑动摩擦因数。 已知传送带足够长,最大静摩擦力可认为和滑动摩擦力相等, 整个过程中小滑块未脱离传送带,弹簧处于弹性限度内,弹簧的弹性势能,x为弹簧的形变量 (重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8)

(1)若传送带静止不动,将小滑块无初速放在P点,PQ距离,求小物块滑行的最大距离;

(2)若传送带以速度逆时针传动,将小滑块无初速放在P点, PQ距离,求小物块滑行的最大距离。


(1)对全程,设弹簧最大形变量为x,由能量守恒得:

      ………………5分

(2)当小滑块达到与传送带共速时,其滑行距离设为,由动能定理得:

         ………………2分

小滑块再滑行  时,       

即将与弹簧接触,设此时速度为v,由动能定理得:

      ………………2分

小滑块接触弹簧后,当速度减小到与传送带速度相等时,弹簧的压缩量设为,由能量守恒得:         ………………2分

然后小滑块继续减速至零,此时弹簧的压缩量设为,由能量守恒得:

………………3分(结果1分)


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