题目内容
如图所示,倾斜传送带与水平面的夹角
,劲度系数
的轻质光滑弹簧平行于传送带放置,下端固定在水平地面上,另一端自由状态时位于Q点。小滑块质量
,放置于传送带P点,滑块与传送带间的滑动摩擦因数
。 已知传送带足够长,最大静摩擦力可认为和滑动摩擦力相等, 整个过程中小滑块未脱离传送带,弹簧处于弹性限度内,弹簧的弹性势能
,x为弹簧的形变量 (重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8)
(1)若传送带静止不动,将小滑块无初速放在P点,PQ距离
,求小物块滑行的最大距离
;
(2)若传送带以
速度逆时针传动,将小滑块无初速放在P点, PQ距离
,求小物块滑行的最大距离
。
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(1)对全程,设弹簧最大形变量为x,由能量守恒得:
………………5分
(2)当小滑块达到与传送带共速时,其滑行距离设为
,由动能定理得:
………………2分
小滑块再滑行
时,
即将与弹簧接触,设此时速度为v,由动能定理得:
………………2分
小滑块接触弹簧后,当速度减小到与传送带速度相等时,弹簧的压缩量设为
,由能量守恒得:
………………2分
然后小滑块继续减速至零,此时弹簧的压缩量设为
,由能量守恒得:
………………3分(结果1分)
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