题目内容
如图甲所示，以两虚线M、N为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，M、N间电压UMN的变化图象如图乙所示，电压的最大值为U0、周期为T0；M、N两侧为相同的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。t＝0时，将一带正电的粒子从边界线M上的A处由静止释放，经电场加速后进入磁场，粒子在磁场中做圆周运动的周期也为T0。两虚线M、N间宽度很小，粒子在其间的运动时间不计，也不考虑粒子所受的重力．
（1）求该粒子的比荷
；
（2）求粒子第1次和第2次从右向左经边界线N离开磁场区域Ⅰ时两位置间的距离Δd；
（3）若粒子的质量增加
，电荷量不变，t＝0时，将其在A处由静止释放，求t＝2T0时粒子的速度。
解析：
(1)粒子进入磁场后：
故：
显然：周期与半径、速率无关；
据题意 
解得 T0＝
故 ＝
(2)由于不计粒子穿越MN间的时间，则可认为t=0时刻出发的粒子穿越MN的过程中电压始终为U0，
时刻第1次自右向左穿过边界线N时再加速一次进入磁场区域Ⅱ时的速度为v1，即区域ⅠⅡ匀速圆周运动一周时间T0共被加速2次，
2qU0＝
mv
所以 v1＝ 
第2次自右向左到达边界线N（没到M）时被加速3次，速度设为v2，
3qU0＝mv
所以 v2＝ 
如右图所示，第1、2两次到达边界N的位置距离为Δd
解得：
(3)粒子的质量增加，则
因为T0＝ 则粒子匀速圆周运动的周期变为T′＝
T0
匀速圆周运动的周期增加ΔT＝T0
每半个周期为T＝
T0， 增加
T0
从t＝0开始到t＝2T0为止的时间内，根据加速电压图像可知粒子共加速了4次，
且加速电压分别为 U0、
U0、
U0、
U0
由动能定理得 mv2＝q(1＋＋＋)U0 得 v＝ 
＝ 
优化作业上海科技文献出版社系列答案
圆弧形光滑轨道，半径R=
m，轨道端点B的切线水平。质量M=5 kg的金属滑块(可视为质点)由轨道顶端A由静止释放，离开B点后经时间t=1 s撞击在斜面上的P点。已知斜面的倾角
=37o，斜面底端C与B点的水平距离x0=3 m。g取10 m/s2，sin37o =0．6，cos37o =0．8，不计空气阻力。
0.25，求拉力F大小
为了用实验“验证牛顿第二定律”，现提供如图所示的实验装置．请回答下列问题：
（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是（ ）
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将木板带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车能够静止在木板上
（2）在实验中，得到一条打点的纸带，如图所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，则小车加速度的表示式为a＝ ；
（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，研究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图所示。图线________是在轨道倾斜情况下得到的(选填“①”或“②”)；小车及车中的砝码总质量m＝________ kg。
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| x/(m) | 0.600 | 0.800 | 1.000 | 1.200 | 1.400 |
| t/(ms) | 8.22 | 7.17 | 6.44 | 5.85 | 5.43 |
|
| 1.48 | 1.95 | 2.41 | 2.92 | 3.39 |
/(×104 s－2)
的轮A带动下沿图示方向传动。
，M．N距离为
，重力加速度为g 。
