Question

(16分)如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B,在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成= 30⁰角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进人x<0的区域，要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x<0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且，设重力加速度为g，求：

(1)小球运动速率的大小；
(2)在x<0的区域所加电场大小和方向；
(3)小球从B点运动到C点所用时间及的长度．

Answer 1

（1）（2）竖直向上（3）

解析试题分析：(1）， 。
(2)小球在x<0的区域做匀速圆周运动，则小球的重力与所受的电场力平衡，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力．则，又tan 30⁰=．
所以，方向竖直向上．
(3）

则为小球做圆周运动的圆心．
设小球做圆周运动的半径为R,周期为T，则=R,
且 , ，
，
又∠BO=30⁰，所以,
所以，即
又，所以。
考点：考查了粒子在电磁场中的运动，
点评：做此类型的题目需要先进行受力分析，然后画出粒子轨迹，结合几何知识分析几套