Question

质量为m₁=2kg的物体与质量为m₂（具体数值未知）的物体在光滑水平面上正碰，碰撞时间忽略不计，其位移-时间图象如图所示
问：（1）m₂为多少千克？
（2）m₁物体碰撞后动量增量的大小是多少？
（3）通过计算判断，两物体的碰撞是否是弹性碰撞？

Answer 1

分析：（1）根据x-t图象求出各自的速度，根据碰撞过程中动量守恒即可求解；
（2）根据m₁物体碰撞前后动量差即可求解；
（3）根据碰撞前后机械能是否守恒判断是否为弹性碰撞即可．

解答：解：（1）根据x-t图象可知：m₁的初速度为v₁=

8

2

=4m/s，m₂初的速度为0，
碰撞后m₁的速度为v₁′=

-8

4

=-2m/s，碰撞后m₂的速度为v₂′=

8

4

=2m/s
根据动量守恒得：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′
带入数据解得m₂=6 Kg  
（2）△p₁=p₁′-p₁=-12Kg．m/s
m₁物体碰撞后动量增量的大小是12Kg．m/s   
（3）碰前总动能

1

2

m1

v

2 1

=16J； 
碰后总动能

1

2

m1

v

′2 1

+

1

2

m2

v

′2 2

=16J
碰撞前后机械能守恒故是弹性碰撞   
答：：（1）m₂为6千克；
（2）m₁物体碰撞后动量增量的大小是12Kg．m/s；
（3）两物体的碰撞是弹性碰撞．

点评：本题主要考查了动量守恒定律得应用，要知道判断是否为弹性碰撞的方法是看机械能是否守恒，若守恒，则是弹性碰撞，若不守恒，则不是弹性碰撞．