Question

13．某物理实验小组在游泳池做了一个实验：将一个小木球离水面5m高静止释放（不计空气阻力），经1.50s后落入池底速度刚好为零．假定木球在水中做匀减速直线运动，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）木球刚接触水面时的速度的大小；
（2）木球在水中运动的加速度的大小；
（3）游泳池水的深度．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求出小木球得出自由落体运动的时间，结合速度时间公式求出木球刚接触水面时的速度的大小；
（2）根据总时间得出木球在水中运动的时间，结合速度实际公式求出木球在水中的加速度．
（3）根据平均速度推论求出游泳池的深度．

解答 解：（1）小木球离水面5m高静止释放，做自由落体运动直到水面，根据位移时间公式得：h₁=$\frac{1}{2}$gt₁²
解得：t₁=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s
所以：v₁=gt₁=10×1m/s=10m/s．
（2）在水中运动的时间为：t₂=1.5-t₁=1.5-1s=0.5s，
所以：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{-10}{0.5}m/{s}^{2}=-20m/{s}^{2}$．
（3）木球在水中做匀加速直线运动，平均速度等于$\frac{{v}_{1}+0}{2}$，
所以：${h_2}=\frac{{{v_1}+0}}{2}×{t_2}=\frac{10+0}{2}×0.5=2.5m$．
答：（1）木球刚接触水面时的速度的大小为10m/s；
（2）木球在水中运动的加速度的大小为20m/s²；
（3）游泳池水的深度为2.5m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．