题目内容
如图，边长为a、电阻为R的正方形线圈在水平外力的作用下以速度v匀速穿过宽为b的有界的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，从线圈开始进入磁场到线圈刚离开磁场的过程中，外力做功为W．若a＞b，则W=| 2B2a2bv |
| R |
| 2B2a2bv |
| R |
| 2B2a3v |
| R |
| 2B2a3v |
| R |
分析：从线圈开始进入磁场到线圈刚离开磁场的过程中，外力与安培力平衡，外力的功率等于电功率．若a＞b，线圈中产生感应电流的总时间为t=
．若a＜b，线圈中产生感应电流的总时间为t=
．根据功能关系求解．
| b |
| v |
| a |
| v |
解答：解：线圈切割磁感线时产生的感应电动势大小E=Bav．根据功能关系得
若a＞b，外力做功为W=2
t1=2
?
=
若a＜b，外力做功为W=2
t2=2
?
=
故答案为：
，
若a＞b，外力做功为W=2
| E2 |
| R |
| (Bav)2 |
| R |
| b |
| v |
| 2B2a2bv |
| R |
若a＜b，外力做功为W=2
| E2 |
| R |
| (Bav)2 |
| R |
| a |
| v |
| 2B2a3v |
| R |
故答案为：
| 2B2a2bv |
| R |
| 2B2a3v |
| R |
点评：本题采用功能关系求解外力做功，也可以先求出安培力，由功的公式计算外力做功．
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