题目内容

用如图甲所示的实验装置验证机械能定恒定律．重锤由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律．

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示装置安装好器材
B．将打点计时器接到直流电源上
C．先松开悬挂纸带的夹子，后接通电源打出一条纸带
D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填写在下面的空行内．
BC
BC

（2）利用这个装置可以测量下落的加速度的数值．如图乙所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测量出A点距打下的第一个点O距离为s0，点A、C间的距离为s1、点C、E间的距离为s2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度的表达式为a=
(s2-s1)f2
4
(s2-s1)f2
4
，打点C时重锤的速度v=
(s1+s2)f
4
(s1+s2)f
4
．
分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，只有这样才能明确每步操作的具体含义．
利用匀变速直线运动的推理△x=aT2可以求出重锤下落的加速度大小．
解答：解：（1）B．将打点计时器接到直流电源上，打点计时器应接到交流电源上．
C．先松开悬挂纸带的夹子，后接通电源打出一条纸带，
开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差．
故选BC
（2）利用匀变速直线运动的推论△x=at2
a=
△x
T2
=
(s2-s1)f2
4

利用匀变速直线运动的推论得
vC=
XAE
tAE
=
(s1+s2)f
4

故答案为：（1）BC
（2）a=
(s2-s1)f2
4
，v=
(s1+s2)f
4
点评：纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
练习册系列答案
相关题目
（2005?南京三模）某同学采用如图甲所示的电路测定电池电动势和内阻．除待测电池外，提供的器材有：电压表，电流表，滑动变阻器，开关和导线若干．
（1）请按图甲所示的电路，将图乙中的实物图连接成实验电路．
（2）丙图是根据测量结果作出的I-U 图线，则由图线可知该电池的电动势为E1=
1.5
1.5
V，内阻为r1=
0.2
0.2
Ω．
（3）我们都有过这样的体验：手电筒里的两节干电池用久了以后，灯泡发红光，这是我们常说的“电池没电了”．有人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用．已知新电池的电动势E1=1.5V、内阻r1=0.2Ω；旧电池的电动势E2=1.5V；内阻r2=6.8Ω；小灯泡上标有“3V 3W”，
且电阻不随温度变化．则手电筒工作时电路中旧电池提供的电功率为
0.45
0.45
W，它本身消耗的电功率
0.612
0.612
W．（已知两电池串联的总电动势等于两电池的电动势之和）
根据计算结果，你认为新旧电池搭配使用的做法是否合理
不合理
不合理
（填“合理”或“不合理”）．
我们都有过这样的体验：手电筒里的两节干电池用久了以后，灯泡发红光，这就是我们常说的“电池没电了”，有人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用．某同学为了检验此人的做法是否合理，设计了下面的实验：
（1）该同学设计了如图甲所示的电路
来分别测量新旧干电池的电动势和内阻，并将测量结果描绘成乙所示的U-I 图象，由图线可知：新电池电动势E1=
1.5
1.5
V，内阻r1=
0.5
0.5
Ω；
旧电池电动势E2=
1.2
1.2
V，内阻r2=
4
4
Ω．
（2）用上述两节新旧电池串联后与“3V 2W”的小灯泡构成闭合电路，试计算其中旧电池提供的总电功率为
0.36
0.36
W和它本身消耗的电功率为
0.36
0.36
W．你认为新旧电池搭配使用的做法是
不合理
不合理
的．（填：合理、不合理、无所谓．）（串联电池组的E=E1+E2，r=r1+r2）
（2011?重庆一模）（1）某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验时，有如下操作步骤：
A．在铁架台上水平固定好打点计时器，将连有重物的纸带竖直穿过限位孔用手提住，让手尽量靠近打点计时器；
B．松开纸带，赶紧接通电源，开始打点，随后从重物上取下纸带；
C．挑选点迹清晰的纸带，在纸带上选取相隔较远的两个点a、b作为验证的两个状态，测出这两个点之间的距离就是这两个状态之间重物下落的高度h；
D．以a作为连续三个测量点的中间点，测算出该三点中首尾两点之间的平均速度就是a点的瞬时速度va，用同样的方法，测出b点的瞬时速度vb；
E．计算上述两个状态之间重物动能的增加量
1
2
mvb2-
1
2
mva2，计算重物重力势能的减少量mgh，比较它们的大小是否相等．
该实验小组在上述实验步骤中有两个错误的操作，其错误的步骤和错误是：
①
步骤A错误．手应该尽量远离打点计时器
步骤A错误．手应该尽量远离打点计时器
；②
步骤B错误．应该先接通电源，再松开纸带
步骤B错误．应该先接通电源，再松开纸带
．
（2）下面是该小组按正确操作时的情况记录：已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，重力加速度近似取g=10.00m/s2，从实验获得的纸带中选取一条点迹清楚且符合要求的纸带（如图），若把第一点记作O，另选择连续的三个点B、C、D作为测量的点，经测量B、C、D点到O点的距离分别为70.18cm，77.00cm，85.18cm．若重物质量为1kg，由此可知重物在纸带打击O点到打击C点的运动过程中，重力势能的减小量为
7.70
7.70
J；动能的增加量是
7.03
7.03
J．除了考虑g的取值带来的影响以外，你认为导致实验误差的主要原因是
重物和纸带克服阻力做功消耗了机械能
重物和纸带克服阻力做功消耗了机械能
．

（3）某同学在做《自来水电阻率的测定》课题时，在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极，其间充满待测的自来水，然后用如图甲所示电路进行测量．
该同学选用器材如下：
电压表（量程15V，内阻约90kΩ）、电流表（量程300μA，内阻约50Ω）、滑动变阻器（100Ω，1A）、电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）、开关一个、导线若干．
实验中测量情况如下：
安装前他用图乙（a）的游标卡尺测玻璃管的内径，结果如图乙（b）所示．测得两电极相距L=0.314m．实验中测得包括0在内的9组电流I、电压U的值，在坐标纸上描点如图丙．
根据以上材料回答下面的问题：
①测量玻璃管内径时，应将图乙（a）游标卡尺中的A、B、C三部分中的
A
A
与玻璃管内壁接触；玻璃管的内径d=
30.75
30.75
mm．
②根据实验数据可知该同学测得水柱的电阻R=
1.0×105Ω
1.0×105Ω
Ω（保留两位有效数字）；请用水柱电阻R、玻璃管内径d、水柱长度L表示自来水的电阻率ρ=
πRd2
4L
πRd2
4L
．
③根据测得水柱电阻值可知实验中电路设计的不妥之处是
电流表不应该采用外接（或电流表应该采用内接）
电流表不应该采用外接（或电流表应该采用内接）
，请在答卷的虚线框中画出改进后的电路图．（电路图中用Rx表示自来水的电阻）
（2013?日照一模）（1）某同学在研究“对不同物体做相同功情况下，物体质量与速度的关系”时，提出了以下四种猜想：
A．m∞υ
B．m∞
1
υ

C．m∞υ2
D.m∞
1
υ2

为验证猜想的正确性，该同学用如图1所示的装置进行实验：将长木板平放在水平桌面上，木块固定在长木板一端，打点计时器固定在木块上，木块右侧固定一轻弹簧，用连接纸带的小车压缩弹簧至长木板的虚线处由静止释放，打点计时器在纸带上打下一系列点，选取点迹均匀的一部分纸带，计算出小车匀速运动的速度υ1，测出小车的质量m1；然后在小车上加砝码，再次压缩弹簧至木板虚线处由静止释放小车，计算出小车和砝码匀速运动的速度υ2，测出小车和砝码的总质量m2：再在小车上加砝码，重复以上操作，分别测出υ3、m3…．

①每次实验中，都将小车压缩弹簧至长木板的虚线处由静止释放，目的是
小车获得相同的动能（弹簧对小车做功相同）
小车获得相同的动能（弹簧对小车做功相同）
；若要消除每次实验中小车和纸带受到的阻力对小车运动的影响，应进行的实验操作是
垫高木板固定打点计时器的一端，使小车连同纸带一起在木板上匀速运动（平衡摩擦力）
垫高木板固定打点计时器的一端，使小车连同纸带一起在木板上匀速运动（平衡摩擦力）
．
②某次实验采集的五组数据如表：由表格数据直观判断，明显不正确的两个猜想是A、B、C、D中的
AC
AC
；若对某个猜想进行数据处理并作图，画出了如图2所示的图象，则图中的横坐标应是
1
v2
1
v2
．
m/kg 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
v/（m?s-1） 1.000 0.707 0.577 0.500 0..447
（2）冬、春季节降水量少，广东沿海附近江河水位较低，涨潮时海水倒灌，出现“咸潮”现象，使沿海地区的城市自来水中的离子浓度增高，电阻率变小，水质受到影响．某同学设计了一个监测河水电阻率的实验．在一根均匀长度玻璃管两端分别装上橡胶塞和铂电极，如图3所示，两电极相距L=0.314m，管内充满待测的河水．安装前用游标卡尺测量玻璃管的内径，测量结果如图4所示．
为测管内河水电阻供选器材有：
电压表V1：量程15V，内阻约30kΩ
电压表V2：量程3V，内阻约10kΩ
电流表A1：量程0.6A，内阻约0.5Ω
电流表A2：量程150mA，内阻约10Ω
滑动变阻器甲：最大值为10Ω，额定电流足够大
滑动变阻器乙：最大值为1kΩ，额定电流足够大
电源E1：电动势15V，内阻6Ω
电源E2：电动势3V，内阻2Ω
开关、导线若干．
该同学选用以上部分器材测出了9组数据，并在坐标系中标出，如图5所示．
①据图（2）读出玻璃管的内径d=
6.70
6.70
mm．
②实验时，所选用的电压表为
V1
V1
（填“V1”或“V2”），所选用的电流表为
A2
A2
（填“A1”或“A2”），所选的滑动变阻器为
甲
甲
（填“甲”或“乙”），所选的电源为
E1
E1
（填“E1”或“E2”）．
③在答题卡的虚线框内画出该实验的原理图．
我们都有这样的体验：手电筒里的两节干电池用久了以后，灯泡发红光，这就是我们常说的“电池没电了”.有人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用，某同学为了检验此人的做法是否合理，设计了下面的实验：

(1)该同学设计了如图甲所示的电路来分别测量新旧干电池的电动势和内阻，并将测量结果描绘成如图乙所示的U-I图象，由图象可知：新电池电动势E1=___________V，内阻r1=___________Ω,旧电池电动势E2=___________V，内阻r2=___________Ω.

(2)计算新旧电池各一节串联作电源使用时的效率(手电筒的小灯泡上标有“3 V  2 W”)

(3)计算上小题中旧电池提供的电功率和它本身消耗的电功率分别是多少？

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