Question

我们都有过这样的体验：手电筒里的两节干电池用久了以后，灯泡发红光，这就是我们常说的“电池没电了”，有人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用．某同学为了检验此人的做法是否合理，设计了下面的实验：
（1）该同学设计了如图甲所示的电路
来分别测量新旧干电池的电动势和内阻，并将测量结果描绘成乙所示的U-I 图象，由图线可知：新电池电动势E₁=

1.5

V，内阻r₁=

0.5

Ω；
旧电池电动势E₂=

1.2

V，内阻r₂=

4

Ω．
（2）用上述两节新旧电池串联后与“3V 2W”的小灯泡构成闭合电路，试计算其中旧电池提供的总电功率为

0.36

W和它本身消耗的电功率为

0.36

W．你认为新旧电池搭配使用的做法是

不合理

的．（填：合理、不合理、无所谓．）（串联电池组的E=E₁+E₂，r=r₁+r₂）

Answer 1

分析：（1）在U-I图象中纵坐标的截距代表的是电源的电动势，直线的斜率代表的是电源的内阻的大小．
（2）根据欧姆定律结合电功率的公式求解．

解答：解（1）新干电池的电动势和内阻要大于旧干电池的电动势和内阻，
在U-I图象中图象与纵坐标的交点等于电源的电动势，
所以由图可以读出新电池电动势E₁=1.5V，
图象中的斜率表示电源的内阻，
所以新电池的内阻为r₁=

E

I

=

1.5

3

Ω=0.5Ω
由图可以读出旧电池电动势E₂=1.2V，
图象中的斜率表示电源的内阻，
所以新电池的内阻为r₂=

E

I

=

1.2

0.3

Ω=4Ω
（2）“3V 2W”的小灯泡的电阻是4.5Ω
两节新旧电池串联后E=E₁+E₂=2.7V，r=r₁+r₂=4.5Ω
所以总电流I=

E

R

=0.3A
旧电池提供的总电功率为P=E₂I=0.36w，
它本身消耗的电功率为P′=I²r₂=0.36w，
所以新旧电池搭配使用的做法是不合理的．
故答案为：（1）E₁=1.5V，r₁=0.5Ω；E₂=1.2V，r₂=4Ω．
（2）0.36W，0.36 W．（3）不合理．

点评：本题考查测定电动势和内电阻的数据处理，要求能根据公式得出图象中斜率及截距的含义．