题目内容
2．
如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板间等高处有两个质量相同的带电小球（不计两带电小球之间的电场影响），小球P从紧靠左极板处由静止开始释放，小球Q从两极板正中央由静止释放，两小球均沿直线运动打到右极板上的同一点，则从开始释放到打到右极板的过程中（ ）| A． | 它们的运动时间之比为tP：tQ=2：1 | |
| B． | 它们的电荷量之比为qP：qQ=2：1 | |
| C． | 它们的动能增量之比为△Ekp：△EkQ=4：1 | |
| D． | 它们的电势能减少量之比为△EP：△EQ=2：1 |
分析 两小球在匀强电场中受到电场力和重力作用，都做匀加速直线运动，运用运动的分解可知：两小球在竖直方向都做自由落体运动，由题分析可知，小球下落高度相同，运动时间相同．两小球水平方向都做初速度为零的匀加速直线运动，水平位移xP=2xQ，根据牛顿第二定律和运动学公式研究电荷量之比．根据电场力做功之比，研究电势能减小量之比．根据数学知识分析合力对两球做功的关系，由动能定理分析动能增加量之比．
解答 解：A、两小球在竖直方向都做自由落体运动，由题分析可知，小球下落高度相同，由公式t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$得，它们运动时间相同．故A错误．
B、小球在水平方向都做初速度为零的匀加速直线运动，水平位移xP=2xQ，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$分析得到加速度之比aP：aQ=2：1．根据牛顿第二定律得，两球的加速度分别为aP=$\frac{{q}_{p}E}{m}$，aQ=$\frac{{q}_{Q}E}{m}$，则qP：qQ=2：1．故B正确．
C、电场力做功分别为WP=qQExQ，WQ=qPExP，由于qP：qQ=2：1，xP：xQ=2：1，得到WP：WQ=4：1，故电势能的减小量为△EP：△EQ=4：1；而重力做功相同，则合力做功之比 $\frac{{W}_{合P}}{{W}_{合Q}}=\frac{{W}_{G}+4{W}_{Q}}{{W}_{Q}+{W}_{Q}}＜4$，则动能增加量之比△EkP：△EkQ＜4．故CD错误．
故选：B．
点评 本题电荷在复合场中运动，采用运动的分解与合成的方法研究，是常用的方法．研究动能增加量关系，也可通过求末速度之比求解．
练习册系列答案
相关题目
18．
如图所示，在水平放置的条形磁铁的N极附近，一个闭合线圈向下运动并始终保持水平．在位置Ⅱ，N极附近的磁感线正好与线圈平面平行，线圈下落过程中要经历Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个位置，如果从上往下观察，关于线圈中的感应电流方向的判断，正确的是（ ）
如图所示，在水平放置的条形磁铁的N极附近，一个闭合线圈向下运动并始终保持水平．在位置Ⅱ，N极附近的磁感线正好与线圈平面平行，线圈下落过程中要经历Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个位置，如果从上往下观察，关于线圈中的感应电流方向的判断，正确的是（ ）| A． | 始终沿顺时针方向 | B． | 始终沿逆时针方向 | ||
| C． | 在Ⅱ上方时为顺时针方向 | D． | 在Ⅱ下方时为顺时针方向 |
15．
如图所示，三根彼此绝缘的无限长直导线的一部分ab、cd、ef构成一个等边三角形，O为三角形的中心，M、N分别为O关于导线ab、cd的对称点，当三根导线中通以大小相等，方向如图所示的电流时，O点的磁感应强度的大小为B1，M点磁感应强度的大小为B2，若将导线ef中的电流撤去，而保持另两根导线中的电流不变，则N点磁感应强度的大小为（ ）
如图所示，三根彼此绝缘的无限长直导线的一部分ab、cd、ef构成一个等边三角形，O为三角形的中心，M、N分别为O关于导线ab、cd的对称点，当三根导线中通以大小相等，方向如图所示的电流时，O点的磁感应强度的大小为B1，M点磁感应强度的大小为B2，若将导线ef中的电流撤去，而保持另两根导线中的电流不变，则N点磁感应强度的大小为（ ）| A． | B1+B2 | B． | B1-B2 | C． | $\frac{1}{2}$（B1+B2） | D． | $\frac{1}{2}$（B1-B2） |
2．
如图所示，为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，轻绳的拉力分别为FA、FB，夹角θ=120°，灯笼受到的重力为G．下列说法正确的是（ ）
如图所示，为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，轻绳的拉力分别为FA、FB，夹角θ=120°，灯笼受到的重力为G．下列说法正确的是（ ）| A． | FA是重力的一个分力 | B． | FA与FB大小相等 | ||
| C． | FA与FB是一对平衡力 | D． | FA与FB的合力与FA大小相等 |
7．物体做自由落体运动，把下落的距离分成相等的两段，则物体通过上半段和下半段的时间的比值为（ ）
| A． | （$\sqrt{2}$-1）：1 | B． | 1：（$\sqrt{2}$-1） | C． | $\sqrt{2}$：1 | D． | 1：$\sqrt{2}$ |
11．下列说法中，错误的是（ ）
| A． | E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$仅适用于真空中点电荷形成的电场 | |
| B． | 电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关 | |
| C． | 电场强度的方向就是放入电场中的正电荷受到的电场力的方向 | |
| D． | 在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上各处的电场强度都相同 |
12．
绝缘金属平行板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极板a、b间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图所示，则（ ）
绝缘金属平行板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极板a、b间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图所示，则（ ）| A． | 电容器两极板的电势差会减小 | B． | 电容器两极板的电势差会增大 | ||
| C． | 静电计指针的偏转角度会减小 | D． | 静电计指针的偏转角度会增大 |