题目内容
12．某实验小组设计如图（a）所示的装置来探究加速度与力和质量的关系．通过改变小托盘和砝码总质量来改变小车受到的合外力，通过加减钩码来改变小车的总质量．（1）在本实验中采用的科学方法是C（填正确答案标号）．
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．实验推理法
（2）实验中为使小托盘和砝码的总重力近似等于小车所受拉力，则小托盘和砝码的总质量m与小车和钩码的总质量M应该满足的关系为m＜＜M．
（3）如图（b）所示为本实验中得到的一条清晰纸带，已知实验中使用的打点计时器打点频率为50Hz，则这个加速度大小a=0.16$m/{s}_{\;}^{2}$．
（4）保持小车及车里钩码的总质量不变，改变小托盘和砝码的总质量，经过6次实验，获得了6组对应的数据，在坐标纸上描点、画线，得到如图（c）所示的图线．发现图线不过原点，经排查发现：并非人为的偶然误差所致，那么你认为出现这种结果的原因可能是小车运动中受到摩擦阻力．根据图线计算出小车和钩码的总质量为0.4kg．
（5）实验小组保持小托盘和砝码总质量不变，改变小车里钩码的质量，重复操作把实验得到的几组数据画成如图（d）所示的图象，为了更直观描述物体的加速度跟其质量的关系，应该建议他改画成a和$\frac{1}{M}$的关系图象．
分析 （1）探究加速度与力、质量的关系实验采用了控制变量法；
（2）当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小；
（3）根据$△x=a{T}_{\;}^{2}$求解加速度；
（4）根据实验原理可知，a-F图象中若有横轴截距，表示当挂上钩码后的加速度仍是0，说明实验没有平衡摩擦力或平衡不够，图线斜率的倒数等于$\frac{1}{M}$，求出斜率即可求出小车质量．
（5）为了更直观描述物体的加速度跟其质量的关系，应该根据图丙再画出 a-$\frac{1}{M}$图象．
解答 解：（1）小车质量不变的情况下，研究小车的加速度与小车受到力的关系．这种研究方法叫控制变量法；故选：C
（2）在小托盘和砝码的总质量远小于小车和钩码的总质量关系的前提下，小托盘和砝码总重力才近似等于小车受到的合外力．
（3）根据$△x=a{T}_{\;}^{2}$求加速度，得$a=\frac{{x}_{3}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{2{T}_{\;}^{2}}=\frac{3.84cm-3.52cm}{2×（0.1s）_{\;}^{2}}$=$16cm/{s}_{\;}^{2}=0.16m/{s}_{\;}^{2}$
（4）从图中发现有拉力时，没有加速度．
所以原因可能是小车前进过程中受到滑动摩擦力．
根据F=Ma得a=$\frac{F}{M}$，
所以图中图线的斜率表示$\frac{1}{M}$．
图线斜率$k=\frac{5}{2}$
所以M=0.4kg
（5）a-M的图线是一条曲线，不能直观地反映两个物理量之间的关系，所以为了更直观描述物体的加速度跟其质量的关系，应该根据图丙再画出 a-$\frac{1}{M}$图象．
故答案为：（1）C （2）m＜＜M （3）0.16$m/{s}_{\;}^{2}$ （4）小车运动中受到摩擦阻力 0.4 kg （5）$\frac{1}{M}$
点评 只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
如图所示，实心圆球形物体质量均匀，被沿直径AB所在的大圆一分为二，先后以AB所在的大圆平面沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，已知支架间的距离为直径AB的$\frac{1}{2}$．忽略一切摩擦，令两种情形下，两半球间的作用力分别为F1和F2，则（ ）| A． | 沿水平方向放置的情形不能平衡 | B． | 沿竖直方向放置的情形不能平衡 | ||
| C． | 两种情形均能平衡，且$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 两种情形均能平衡，且$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\sqrt{3}$ |
如图，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量是M，木块质量是m，力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间动摩擦因数是μ．则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是（ ）| A． | $\frac{mF}{M+m}$ | B． | Ma | C． | μmg | D． | μ（M+m）g |
如图所示，将物块M无初速度的放在顺时针匀速传送的传送带的A点，已知传送带速度大小v=4m/s，AB=2m，BC=5m，M与传送带的动摩擦因数μ=0.5，试求物块由A运动到C点共需要多长时间．（M经过B点时速度大小不变，方向沿着BC方向；滑轮的半径很小，可忽略；g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图所示，某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）．则（ ）| A． | 小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下 | |
| B． | 小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上 | |
| C． | 小物块受到的摩擦力为$\frac{1}{2}$mg+ma | |
| D． | 小物块受到的摩擦力为$\frac{1}{2}$mg-ma |
如图所示，A、B两物体的质量分别为m和3m，中间用轻弹簧相连，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，在水平推力F作用下，A、B一起以加速度a向右做匀加速直线运动．当突然撤去推力F的瞬间，A、B两物体的加速度大小分别为（ ）| A． | 3a、a | B． | 3（a+μg）、a+μg | C． | 3a+4μg、a | D． | a、2a+3μg |
| A． | 两个物体间有摩擦力就一定有弹力 | |
| B． | 电动自行车在水平公路上匀速行驶时，驱动轮受到地面的摩擦力一定向前 | |
| C． | 两个力的合力一定大于其中一个分力 | |
| D． | 只要物体运动的速率保持不变，物体所受的合外力一定为零 |
