题目内容
【题目】已知一个很大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似，即金属板表面各处的电场强度方向与板面垂直。如图所示，MN为很大的不带电的金属平板，且与大地相连接。现将一个电荷量为Q的正点电荷置于板的右侧，图中a、b、c、d是以正点电荷Q为圆心的圆上的四个点，四点的连线构成一内接正方形，其中ab连线与金属板垂直。则下列说法正确的是
A. a点电场强度与d点电场强度相同
B. ab两点之间的电势差等于dc两点之间的电势差
C. 将一正试探电荷沿直线ab从a点移动到b点的过程中，试探电荷的电势能先增加后减小
D. 图中以Q为圆心的虚线圆是一个等势面
【答案】BC
【解析】
画出电场线如图所示：
根据对称性知，a、d两点的电场强度大小相同，方向不同，所以电场强度不同，A错误；由对称性知，a点电势等于d点电势，b点电势等于c点电势，因此ab点间电势差等于dc点间电势差，B正确；电场线的切线方向为该点的场强方向，由于移动的是正电荷，正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，从a到ab中点的过程中，电场力方向与位移方向夹角大于90°，电场力做负功，从ab中点到b点的过程中，电场力方向与位移方向夹角小于90°，电场力做正功，所以电荷的电势能先增加后减小，C正确；对于正电荷Q产生的电场，a、b、c、d四点的电势相等；由于+Q的感应，会使MN带上负电，对于其产生的电场，a与d的电势相等， b与c的电势相等，且大于a、d的电势，故合电场在b、c两点的电势大于在a、d两点的电势，则以Q为圆心的虚线圆不是一个等势面，D错误。
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