Question

（15分）如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0. 5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E= 2N/C。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在y＞h=0.4m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=45°），并从原点O进入第一象限．已知重力加速度g=10m/s²，问：

（1）油滴在第一象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；

（2）油滴在P点得到的初速度大小；

（3）油滴在第一象限运动的时间以及油滴离开第一象限处的坐标值．

 

Answer 1

【答案】

（1）负电荷，；（2）（3）0.82s,（4.0m , 0）

【解析】

试题分析：（1）分析油滴受力可以判知要使油滴做匀速直线运动，油滴应带负电。受力如图：

由平衡条件和几何关系得

（2）油滴在垂直直线方向上应用平衡条件得：，

所以

（3）进入第一象限，由于重力等于电场力，在电场中做匀速直线运动，在混合场中做匀速圆周运动，路径如上图，由O到A匀速运动的位移为:

运动时间为：

联立解得：

进入混合场后圆周运动的周期为：

由A运动到C的时间为

由运动的对称性可知从C到N的时间为

在第一象限内运动的总时间为

油滴在磁场中做匀速圆周运动：

图中ON的长度及离开第一象限的X坐标：

联立得：x=4.0m

所以油滴离开第一象限时的坐标为（4.0m , 0）

考点：本题考查了带电粒子在混合场中的运动