题目内容
【题目】在光滑的水平面上，有一质量为M＝4kg的光滑凹槽和一块质量为m=2kg的木板BD，木板左端固定一质量不计的挡板，挡板上拴有一根轻质弹簧，右端B点放一个质量m0＝2kg的小滑块a，凹槽底端和木板高度相同并粘在一起，木板总长度
，凹槽半径为R=1m，C为BD中点，BC段粗糙，动摩擦因数为，CD段光滑。在凹槽右端A处将一个质量m0＝2kg的小滑块b由静止释放，小滑块b与a发生完全非弹性碰撞，碰撞时间极短，在与b发生碰撞之前滑块a锁定在木板BD上，碰后ab相对于木板向左滑动，发生碰撞时凹槽和木板粘性立刻消失并将a解除锁定，最后ab恰好能够停在木板右端B点，滑块a、b均可视为质点（g取10m/s2）。
(1)求小物块b碰撞前的瞬时速度大小v1；
(2)求小滑块与平板车的粗糙面之间的动摩擦因数
；
(3)求弹簧的最大弹性势能EP。
【答案】(1)4m/s，(2)
，(3)
。
【解析】
(1)滑块b下滑过程中系统水平方向动量守恒
又能量守恒：
得：
；
(2)从开始到ab碰撞粘在一起系统水平方向动量守恒：
得：
从开始到ab与板共速系统动量守恒：
得：
对ab和板组成的系统，由能量守恒
得：；
(3)共速时弹性势能最大，根据能量守恒定律：
。
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