Question

17．嫦娥二号探月卫星于2010年发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度距离月球表面200km的嫦娥一号更加详实．若卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则（　　）

• A． 嫦娥二号的周期比嫦娥一号大
• B． 嫦娥二号的角速度比嫦娥一号小
• C． 嫦娥二号的向心加速度比嫦娥一号大
• D． 嫦娥二号线速度比嫦娥一号更小

Answer 1

分析 嫦娥卫星绕月球做圆周运动时，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程，求出向心加速度、线速度、周期表达式，然后分析答题．

解答 解：根据万有引力提供圆周运动向心力有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma=mrω²，
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以嫦娥二号的周期比嫦娥一号小，故A错误；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以嫦娥二号的角速度比嫦娥一号大，故B错误；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以嫦娥二号的向心加速度比嫦娥一号大，故C正确；
D、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以嫦娥二号线速度比嫦娥一号更大，故D错误；
故选：C．

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出加速度、线速度、周期的表达式，再进行讨论．