Question

一质量为M的机车拉一质量为m的车厢沿平直铁轨由静止开始做匀加速运动，从开始到10s末的位移为40m，此时刻车厢与机车脱钩，机车牵引力不变，再过10s，机车和车厢相距60m，不计一切摩擦，问机车的质量和车厢的质量之比为多大？

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式求出整体的加速度，车厢脱离机车后，以车厢为参考系，结合位移时间公式求出机车的加速度，再结合牛顿第二定律求出机车的质量和车厢的质量之比．

解答：解：设机车质量为M，车厢质量为m，机车牵引力为F
二者一同加速时，a1=

2s1

t12

=

2×40

100

=0.8m/s2
a1=

F

M+m

在10s末二者的速度：v=8m/s．
车厢脱离机车后，以车厢为参照物，机车的加速度为a₂
由△s=

1

2

a2t22  解出a2=1.2m/s2
又a2=

F

M

    从以上各式可得：

M

M+m

=

a1

a2

求出

M

m

=

2

1

．
答：机车的质量和车厢的质量之比为2：1．

点评：本题考查牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．