题目内容
如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放，当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ．下列结论正确的是（ ）A．θ=90°
B．θ=45°
C．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小
D．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大
【答案】分析：假设小球a静止不动，小球b下摆到最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，求出最低点速度，再根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解出细线的拉力；对于重力的瞬时功率，可以根据P=Fvcosθ分析．
解答：解：A、B、假设小球a静止不动，小球b下摆到最低点的过程中，机械能守恒，有
mgl=
①
在最低点，有
F-mg=m
②
联立①②解得
F=3mg
故a小球一直保持静止，假设成立，当小球b摆到最低点时，小球a恰好对地无压力，故A正确，B错误；
C、D、小球b加速下降过程，速度与重力的夹角不断变大，刚开始，速度为零，故功率为零，最后重力与速度垂直，故功率也为零，故功率先变大后变小，故C正确，D错误；
故选AC．
点评：本题关键对小球b运用机械能守恒定律和向心力公式联合列式求解，同时结合瞬时功率的表达式P=Fvcosθ进行判断．
解答：解：A、B、假设小球a静止不动，小球b下摆到最低点的过程中，机械能守恒，有
mgl=
①在最低点，有
F-mg=m
②联立①②解得
F=3mg
故a小球一直保持静止，假设成立，当小球b摆到最低点时，小球a恰好对地无压力，故A正确，B错误；
C、D、小球b加速下降过程，速度与重力的夹角不断变大，刚开始，速度为零，故功率为零，最后重力与速度垂直，故功率也为零，故功率先变大后变小，故C正确，D错误；
故选AC．
点评：本题关键对小球b运用机械能守恒定律和向心力公式联合列式求解，同时结合瞬时功率的表达式P=Fvcosθ进行判断．
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