Question

20．一台起重机匀加速的将质量为1.0×10³kg的货物竖直吊起，在2s末货物的速度为4.0m/s．g取10m/s²，不计额外功．起重机在2s末的瞬时输出功率为4.8×10⁴W，在2s时间内的平均输出功率为2.4×10⁴W．

Answer 1

分析 货物匀加速运动，先根据运动学公式求解加速度；然后由牛顿第二定律可以求得起重机拉力的大小；由匀变速直线运动的规律可以求得货物上升的高度，再利用功率的公式可以求得平均功率和瞬时功率．

解答 解：货物匀加速运动，根据速度时间关系公式，有：
a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²
重物受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有：
F-mg=ma
解得：
F=m（g+a）=1000×（10+2）=1.2×10⁴N
这2s内的平均速度：
$\overline{v}=\frac{v}{2}=2m/s$
则平均输出功率为：
$\overline{P}=F\overline{v}=1.2×1{0}^{4}×2=2.4×1{0}^{4}W$
2s末的瞬时输出功率：
P=Fv=1.2×10⁴×4W=4.8×10⁴W
故答案为：4.8×10⁴W；2.4×10⁴W

点评 本题关键是明确重物的运动规律，然后先根据运动学公式求解加速度，然后结合牛顿第二定律求解拉力，再求解平均功率和瞬时功率，不难．