Question

光滑的弧形轨道BC与粗糙的水平轨道AB相切，AB长为10m，BC足够高，一物体以v₀=10m/s的速度从A点出发，最后恰好又停在A点，求：
（1）物体与水平轨道的动摩擦因数；
（2）小球在倾斜轨道BC上的最大高度．

Answer 1

分析：（1）对全过程运用动能定理，根据动能定理求出物体与水平轨道的动摩擦因数．
（2）对开始到运动到最高点的过程运用动能定理，求出小球上升的最大高度．

解答：解：（1）对全过程运用动能定理得，-μmg?2L=0-

1

2

mv02
解得μ=0.25
（2）对开始到运动到最高点运用动能定理得，
-μmgL-mgh=0-

1

2

mv02
解得h=2.5m
答：（1）物体与水平轨道的动摩擦因数为0.25．
（2）小球在倾斜轨道BC上的最大高度为2.5m．

点评：运用动能定理解题，要合适地选择研究的过程，列表达式进行求解．有时过程选得好，可以起到事半功倍的效果．