题目内容
物体A的质量m=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=2kg、长L=4m．某时刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平外力F．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数µ=0.1，取重力加速度g=10m/s2．试求：
（1）若给B施加一个水平向右5N的外力，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；
（2）如果要使A不至于从B上滑落，外力F应满足的条件．
| 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．版权所有 | |
| 专题： | 牛顿运动定律综合专题． |
| 分析： | （1）首先分析物体A和车的运动情况：A相对于地做匀减速运动，车相对于地做匀加速运动．开始阶段，A的速度大于车的速度，则A相对于车向右滑行，当两者速度相等后，A相对于车静止，则当两者速度相等时，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离．由牛顿第二定律和运动学公式结合，以及速度相等的条件，分别求出A与车相对于地的位移，两者之差等于A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离； （2）要使A不从B上滑落，是指既不能从B的右端滑落，也不能左端滑落．物体A不从右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度，根据牛顿第二定律和运动学公式结合，以及速度相等的条件，可求出此时F，为F的最小值．物体A不从左端滑落的临界条件是A到达B的左端时，A、B具有共同的速度，可求出此时F的最大值，综合得到F的范围． |
| 解答： | 解：（1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，有： µmg=maA 得：aA=µg=0.1×10=1m/s2 木板B作加速运动，有： F+µmg=MaB 得：aB=3m/s2 两者速度相同时，有： V0﹣aAt=aBt 得：t=1s A滑行距离： SA=V0t﹣ B滑行距离： SB= 最大距离： △s=SA﹣SB=3.5﹣1.5=2m （2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则：
又：
由①、②式，可得： aB=1m/s2 F=MaB﹣µmg=2×1﹣0.1×1×10=1N 即F向右不能小于1N． 当F向右时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落． 即有： F=（m+M）a µMg=ma 所以： F=3N 若F大于3N，A就会相对B向左滑下． 答：（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离为2m； （2）要使A不至于从B上滑落，力向右不能小于1N，不能大于3N． |
| 点评： | 牛顿定律和运动公式结合是解决力学问题的基本方法，这类问题的基础是分析物体的受力情况和运动情况，难点在于分析临界状态，挖掘隐含的临界条件． |
=4×
=3.5m
aBt2=
=1.5m
=
+L…①
=
…②
一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度﹣时间图象如图所示，由图象可知（ ）
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| A． | 0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段的火箭加速度 |
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| B． | 0～ta段火箭是上升过程，在ta～tb段火箭是下落过程 |
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| C． | 0～ta段火箭在加速 |
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| D． | tb～tc段火箭在减速 |
如图所示，一斜劈放在粗糙水平面上，保持静止，斜劈上有一物块，甲图中，物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑；乙图中，对该物块施加一平行于斜面向下的推力F2使其加速下滑，丙图中，对该物块施加一平行于斜面向上的推力F3使其减速下滑；三种情况地面对斜劈的摩擦力分别为f1、f2、f3，则以下说法正确的是（ ）
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| A． | f1、f2向右，且f1=f2 | B． | f3≠0，且f3向左 |
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| C． | f1=f2=f3=0 | D． | f2和f3方向相反 |
如图所示，A、B两物块的质量均为m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为3μ，B与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则（ ）
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| A． | F＜2μmg时，A、B都相对地面静止 |
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| B． | 当F= |
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| C． | F=6μmg时，A的加速度为2μg |
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| D． | 无论F为何值，B的加速度不会超过μg |
μmg时，A的加速度为
μg
B． 
C． 
D． 
．（提示：根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的点电荷，则距离点电荷为r的某点的电势为
，其中k为静电力常量，设无穷远处电势为零．）