题目内容
一空间探测器的质量恒为3000kg，发动机推力为恒力．探测器从无大气层的某星球表面竖直升空，升空后发动机因故障而突然关闭；如图所示为探测器从升空到回落的速度-时间图象．求：
（1）探测器发动机的推力．
（2）若该星球与地球的半径之比为1：3，它们的质量比为多少？（地球表面处g=10m/s2）
（1）探测器发动机的推力．
（2）若该星球与地球的半径之比为1：3，它们的质量比为多少？（地球表面处g=10m/s2）
（1）由速度-时间图象知，0-10s在发动机的推力作用下探测器作匀加速直线运动，10s后探测器只受重力而作匀减速直线运动．设该星球表面附近的重力加速度为g星，探测器发动机的推力为F．
在10s后：a2=
=
=-3m/s2
则g星=3m/s2
在0-10s内：a1=
=6m/s2
据牛顿第二定律有F-mg星=ma1
得F=3000×3+3000×6=2.7×104N
（2）在天体表面附近的物体，有
=mg
解得M=
故：
=
=
×(
)2=
答：（1）探测器发动机的推力为2.7×104N．
（2）若该星球与地球的半径之比为1：3，它们的质量比为1：30．
在10s后：a2=
| vt-v0 |
| t |
| 0-60 |
| 20 |
则g星=3m/s2
在0-10s内：a1=
| 60-0 |
| 10 |
据牛顿第二定律有F-mg星=ma1
得F=3000×3+3000×6=2.7×104N
（2）在天体表面附近的物体，有
| GMm |
| R2 |
解得M=
| gR2 |
| G |
故：
| M星 |
| M地 |
g星
| ||
g
|
| 3 |
| 10 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 30 |
答：（1）探测器发动机的推力为2.7×104N．
（2）若该星球与地球的半径之比为1：3，它们的质量比为1：30．
练习册系列答案
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一空间探测器从某一星球表面竖直升空，假设探测器质量恒为1500kg，发动机推动力F为恒力，若探测器升空过程中发动机突然关闭，其速度随时间的变化情况如图所示，图线上A、B、C三点对应的时刻分别为9s、25s和45s．已知该星球表面没有空气．试求：
一空间探测器的质量恒为3000kg，发动机推力为恒力．探测器从无大气层的某星球表面竖直升空，升空后发动机因故障而突然关闭；如图所示为探测器从升空到回落的速度-时间图象．求：
一空间探测器的质量恒为3000kg，发动机推力为恒力．探测器从无大气层的某星球表面竖直升空，升空后发动机因故障而突然关闭；如图所示为探测器从升空到回落的速度-时间图象．求：