题目内容
如图所示，长度为L、倾角θ＝30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点。求两球平抛的初速度v1、v2和BD间距离h。
【答案】
0.3L
【解析】设运动时间为t、小球1和2的初速度为v1和v2、B球下落高度为h，小球1做平抛运动落在斜面上，有tan θ＝，（1分）
又x1＝v1t，y1＝gt2， （2分）
解得tan θ＝① （1分）
小球2垂直撞在斜面上，有tan θ＝，即tan θ＝ ② （1分）
根据几何关系有x1＋x2＝Lcos θ，即(v1＋v2)t＝Lcos θ ③ （2分）
联立①②得v2＝2v1tan2θ ④， （1分）
①③联立得2v1(v1＋v2)tan θ＝gLcos θ ⑤ （2分）
④⑤联立解得v1＝
、v2＝
，
（2分）
代入③解得t＝
（1分）
则下落高度h＝y1=
=0.3L.
（2分
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