题目内容
【题目】如图所示，两根足够长的金属导轨ab、cd与水平面成
固定，导轨间距离为L=1m，电阻不计。在导轨上端接一个阻值为R0的定值电阻。在c、N之间接有电阻箱。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B=1T；现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下滑过程中与导轨接触良好。金属棒与导轨间的滑动摩擦因数为
。改变电阻箱的阻值R，测定金属棒的最大速度
，得到
的关系如图所示。若轨道足够长，重力加速度
。求：
(1)金属杆的质量m和定值电阻
的阻值；
(2)当电阻箱R取
时，且金属杆的加速度为
时，此时金属杆的速度。
【答案】（1）0.5kg；0.5Ω（2）2m/s
【解析】试题（1）金属杆以速度vm下滑时，根据法拉第电磁感应定律：E=BLvm
由闭合电路的欧姆定律可知：E=I（R+R0）
当金属棒以最大速度下滑时有： 
联立解得： 
由vm-R图线可知： 
；
解得：m=0.5kg；R0=0.5Ω
（2）设金属棒下滑的速度为v，根据法拉第电磁感应定律可知：E’=BLv
由闭合电路的欧姆定律可知：E’=I（R+R0）
当金属杆下滑的加速度为1m/s2时，根据牛顿第二定律可得： 
解得v=2m/s
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