题目内容
（18分）如图所示，一质量为M＝5.0kg，长度L=4m的平板车静止在水平地面上，距离平板车右侧S=16.5m处有一固定障碍物．障碍物上固定有一电动机A。另一质量为m＝2.0kg可视为质点的滑块，以v0＝8m/s的水平初速度从左端滑上平板车，同时电动机A对平板车施加一水平向右、大小为22.5N的恒力F．1s后电动机A突然将功率变为P=52.5w并保持不变，直到平板车碰到障碍物停止运动时，电动机A也同时关闭。滑块沿水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点滑入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．已知平板车间与滑块的动摩擦因数μ1＝0.5，平板车与地面的动摩擦因数μ2＝0.25，圆弧半径为R＝1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD＝θ＝1060，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，求：
（1）0 1s时间内，滑块相对小车运动的位移x；
（2）电动机A做功W；
（3）滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小FN．
（1）4m（2）296.25J（3）86N
【解析】
试题分析：（1）对滑块，由牛顿第二定律得：
（1分）
解得：a1= =μ1g=5m/s2
对平板车，由牛顿第二定律得：
（1分）
解得： a2=3m/s2
设经过时间t1=1s，对滑块有：
（1分）
（1分）
对小车有：
（1分）
（1分）
0 1s时间内，小滑块相对小车运动的位移:
（1分）
即小滑块刚好滑动到小车右端时两者共速。
(2)此时电动机A突然将功率变为P=52.5w并保持不变，设拉力为
，由功率得：
（2分）
（1分）
所以小滑块和小车两者共速后一起以3m/s的速度向右做匀速直线运动，其位移为：
（1分）
时间为：
（1分）
由功能关系得，电动机A做功：
=296.25J （1分）
(3)由题意得，小滑块在B点速度vB有：
（1分）
小滑块从B点到C点，由功能关系得：
（1分）
在C点，由牛顿运动定律得：
（1分）
解得：FN=86N （1分）
由牛顿第三定律可知，滑块在C时对轨道压力的大小．
（1分）
考点：匀变速直线运动规律 牛顿第二定律 功和能的关系 牛顿第三定律
的小物块以水平速度
滑上原来静止在光滑水平面上质量为
的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为
，小车足够长。求：
kg，MC=2.8kg，MD=0.1kg，B物体两侧丝带间夹角为60°，与C物体连接丝带与水平面夹角为45°。此时C恰能保持静止状态。求：（g=10m/s2）
