Question

19．一个物体做匀减速直线运动，初速度是7m/s，加速度大小是2m/s²，求：
（1）物体第3s末物体的速度；
（2）物体3s内的位移；
（3）物体第4s内的位移．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at求解匀减速的时间，从而知3s末速度；
根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²知3s内位移；
根据加速度不变，速度减为零后反向匀加速直线运动，运动具有对称性，知第4s内位移．

解答 解：（1）由v=v₀+at得，3s末的速度v=7-3×2m/s=1m/s．
（2）根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²知3s内位移x=7×3$-\frac{1}{2}$×2×3²=12m
（3）当v=0时，t=$\frac{{v}_{0}}{-a}$=$\frac{7}{2}$=3.5s，
知3.5s物体速度为零，然后反向匀加速，根据对称性，4s末速度大小与3s速度大小相同，根据位移时间关系知第4s内位移为零．
答：（1）物体第3s末物体的速度为1m/s；
（2）物体3s内的位移为12m；
（3）物体第4s内的位移为0

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，会灵活运用运动学公式进行求解．