题目内容
地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度.（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据；
（2）若已知第一宇宙速度的大小v=7.9 km/s，地球半径R=6.4×103 km，万有引力常量G=6.7×10-11 N?m2/kg2，求地球质量.（结果保留两位有效数字）
（1）由万有引力提供向心力，则有GMm/R2=mv2/R，所以有v=
.（2）由上式可知M=v2R/G，代入数据可计算得M=5.9×1024 kg.
【试题分析】
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