题目内容
如图所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球速度多大？（轨道半径为R）分析：在最高点，导管刚好要离开地面，知球对导管的弹力等于导管的重力，根据牛顿第二定律求出小球的速度．
解答：解：在最高点，小球对导管的弹力竖直向上，等于导管的重力，为2mg．
对小球，根据牛顿第二定律得，mg+2mg=m
，解得v=
．
答：小球的速度为
．
对小球，根据牛顿第二定律得，mg+2mg=m
| v2 |
| R |
| 3gR |
答：小球的速度为
| 3gR |
点评：解决本题的关键通过平衡得出管子对小球的弹力的方向，结合牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
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如图所示在内壁光滑的锥形容器内侧不同高度处有a、b两球．质量均为m，都在水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
如图所示，内壁光滑的圆台形容器固定不动，其轴线沿竖直方向．使一小球先后在M和N两处紧贴着容器内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，则小球（ ）
（2011?河东区一模）如图所示，内壁光滑的木槽质量为mA=m，内直径为2L，置于水平桌面上，槽与桌面间的动摩擦因数为μ．槽内有两个小球B、C，它们的质量分别是mB=m，mC=2m．现用两球将很短的轻弹簧压紧（球与弹簧不连接），且B球到木槽左端、C球到木槽右端的距离均为L，这时弹簧的弹性势能为EP=μmgL．同时释放B、C球，并假设小球与槽碰撞后不分离，碰撞时间不计．求：
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如图所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面．（轨道半径为R）求：